化簡(jiǎn)方程x2＋y2－4x＋6y－12＝0，使它在新坐標(biāo)系中分別滿足下列條件，并說明該曲線在新坐標(biāo)系中的位置特征。

    (1)不含x、y的一次項(xiàng)；

    (2)不含x的一次項(xiàng)及常數(shù)項(xiàng)。

 

答案：
解析：

原橢圓方程可化為

   

    令x＇＝x－1，y＇＝y＋1，則橢圓在新坐標(biāo)系中的方程為

   

    α＝3，b＝2，∴，

    在新坐標(biāo)系中，焦點(diǎn)坐標(biāo)為(，0)，準(zhǔn)線方程為，

    根據(jù)平移公式則在原坐標(biāo)系中，焦點(diǎn)坐標(biāo)為(，－1)，準(zhǔn)線方程為。

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
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對(duì)于方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，將方程配方，化簡(jiǎn)可得．當(dāng)D2＋E2－4F＞0時(shí)，方程表示________；當(dāng)D2＋E2－4F＝0時(shí)，方程表示________；當(dāng)D2＋E2－4F＜0時(shí)，方程________．

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    (1)不含x、y的一次項(xiàng)；

    (2)不含x的一次項(xiàng)及常數(shù)項(xiàng)。

 

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