已知函數(shù)若關(guān)于x的方程f（x）+2x-k=0有且只有兩個不同的實根，則實數(shù)k的取值范圍為（ ）
A．（-1，2]
B．（-∞，1]∪（2，+∞）
C．（0，1]
D．[1，+∞）
【答案】分析：作出函數(shù)f（x）的圖象，根據(jù)方程構(gòu)造函數(shù)，將關(guān)于x的方程f（x）+2x-k=0有且只有兩個不同的實根，轉(zhuǎn)化為圖象的交點個數(shù)問題，即可求得結(jié)論．
解答：解：作出函數(shù)f（x）的圖象如圖，

與y軸的交點分別為（0．-1），（0，2）
由f（x）+2x-k=0可得f（x）=-2x+k
構(gòu)造函數(shù)g（x）=-2x+k
由圖象可知，關(guān)于x的方程f（x）+2x-k=0有且只有兩個不同的實根時，實數(shù)k的取值范圍為（-1，2]
故選A．
點評：本題考查函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)給出下列四個命題：
①已知函數(shù)y=2sin（x+φ）（0＜φ＜π）的圖象如圖所示，則?=
π
6
或
5
6
π；
②已知O、A、B、C是平面內(nèi)不同的四點，且
OA
=α
OB
+β
OC
，則α+β=1是A、B、C三點共線的充要條件；
③若數(shù)列an恒滿足
a
2
n+1
a
2
n
=p（p為正常數(shù)，n∈N*），則稱數(shù)列an是“等方比數(shù)列”．根據(jù)此定義可以斷定：若數(shù)列an是“等方比數(shù)列”，則它一定是等比數(shù)列；
④求解關(guān)于變量m、n的不定方程3n-2=2m-1（n，m∈N*），可以得到該方程中變量n的所有取值的表達式為n=
1
12
(4k+8)
（k∈N*）．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年安徽省六安一中高三（下）第七次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出下列四個命題：
①已知函數(shù)y=2sin（x+φ）（0＜φ＜π）的圖象如圖所示，則；
②已知O、A、B、C是平面內(nèi)不同的四點，且，則α+β=1是A、B、C三點共線的充要條件；
③若數(shù)列an恒滿足（p為正常數(shù)，n∈N*），則稱數(shù)列an是“等方比數(shù)列”．根據(jù)此定義可以斷定：若數(shù)列an是“等方比數(shù)列”，則它一定是等比數(shù)列；
④求解關(guān)于變量m、n的不定方程3n-2=2m-1（n，m∈N*），可以得到該方程中變量n的所有取值的表達式為
（k∈N*）．
其中正確命題的序號是    ．

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