Question

圓心為（1，1）且與直線x+y=4相切的圓的方程是（　　）

A．（x-1）²+（y-1）²=2

B．（x-1）²+（y-1）²=4

C．（x+1）²+（y+1）²=2

D．（x+1）²+（y+1）²=4

Answer 1

分析：利用直線與圓相切的性質(zhì)和點(diǎn)到直線的距離公式即可得出圓的半徑，再利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可．

解答：解：∵圓心為（1，1）的圓與直線x+y=4相切，∴此圓的半徑r=

|1+1-4|

2

=

2

．
∴圓的方程為（x-1）²+（y-1）²=2，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線與圓相切的性質(zhì)和點(diǎn)到直線的距離公式、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程等基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能方法，屬于基礎(chǔ)題．