數(shù)列的前n項和記為，前項和記為,對給定的常數(shù)，若是與無關(guān)的非零常數(shù)，則稱該數(shù)列是“類和科比數(shù)列”，

（理科做以下（1）（2）（3））

（1）、已知，求數(shù)列的通項公式（5分）；

（2）、證明（1）的數(shù)列是一個 “類和科比數(shù)列”（4分）；

（3）、設(shè)正數(shù)列是一個等比數(shù)列，首項，公比，若數(shù)列是一個 “類和科比數(shù)列”，探究與的關(guān)系（7分）

                                                                                                        

 

【答案】

 

（1）

（2）

【解析】

理科（1）  作差得        1分

化簡整理，                        2分

所以成等差數(shù)列                                                     1分

計算                                                              1分

                                                             1分

（2）計算；； 所以與無關(guān)的常數(shù)

所以數(shù)列是一個 “類和科比數(shù)列”                         4分

（3）是一個常數(shù)，

所以是一個等差數(shù)列，首項，公差                           1分

                                             

                                            1分

                            1分

對一切恒成立                        

化簡整理對一切恒成立 ， 

所以                                                    3分

                                                                1分

 

練習(xí)冊系列答案
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數(shù)列的前n項和記為，已知，求的值

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數(shù)列的前n項和記為，
（1）t為何值時，數(shù)列是等比數(shù)列？
（2）在（1）的條件下，若等差數(shù)列的前n項和有最大值，且，又成等比數(shù)列，求。

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數(shù)列的前n項和記為,,點(diǎn)在直線上,n∈N*．

（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè),是數(shù)列的前n項和,求的值．

 

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數(shù)列{}的前n項和記為，a1＝t，＝2＋1（n∈N＋）．

       （Ⅰ）當(dāng)t為何值時，數(shù)列{}是等比數(shù)列；

       （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若等差數(shù)列{}的前n項和有最大值，且＝15，又

       a1＋b1，a2＋b2，a3＋b3成等比數(shù)列，求．

 

 

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