Question

（1）求等差數(shù)列8，5，2，…的第20項(xiàng)；
（2）判斷-401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13…的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)，如果不是，說明理由．

Answer 1

分析：（1）等差數(shù)列8，5，2，…中，a₁=8，d=5-8=-3，由此能求出等差數(shù)列8，5，2，…的第20項(xiàng)．
（2）等差數(shù)列-5，-9，-13…中，a₁=-5，d=-9-（-5）=-4，由此求出a_n=-4n-1，令-401=-4n-1，得到-401是這個數(shù)列的第100項(xiàng)．

解答：解：（1）等差數(shù)列8，5，2，…中，a₁=8，d=5-8=-3，n=20
∴a_n=a₁+（n-1）d=-3n+11
∴a₂₀=11-3×20=-49．…（4分）
（2）等差數(shù)列-5，-9，-13…中，
a₁=-5，d=-9-（-5）=-4
∴a_n=-5+（n-1）×（-4）=-4n-1
令-401=-4n-1，得 n=100
∴-401是這個數(shù)列的第100項(xiàng)．…（8分）

點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式的合理運(yùn)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，注意熟練掌握基本概念．