14．已知正數(shù)a，b，c滿足2a-b+c=0，則$\frac{ac}{^{2}}$的最大值為（　�。�
A．8B．2C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{6}$

分析 正數(shù)a，b，c滿足2a-b+c=0，可得b=2a+c，于是$\frac{ac}{^{2}}$=$\frac{ac}{（2a+c）^{2}}$=$\frac{ac}{4{a}^{2}+4ac+{c}^{2}}$=$\frac{1}{\frac{4a}{c}+\frac{c}{a}+4}$，利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵正數(shù)a，b，c滿足2a-b+c=0，∴b=2a+c，
則$\frac{ac}{^{2}}$=$\frac{ac}{（2a+c）^{2}}$=$\frac{ac}{4{a}^{2}+4ac+{c}^{2}}$=$\frac{1}{\frac{4a}{c}+\frac{c}{a}+4}$
≤$\frac{1}{2\sqrt{\frac{4a}{c}•\frac{c}{a}}+4}$=$\frac{1}{8}$，當(dāng)且僅當(dāng)c=2a＞0時取等號．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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4．設(shè)a，b∈R，函數(shù)f（x）=ax+b（0≤x≤1），則f（x）＞0恒成立是a+2b＞0成立的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．即不充分也不必要條件

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5．已知某幾何體如圖1所示．
（1）根據(jù)圖2所給幾何體的正視圖與俯視圖（其中正方形網(wǎng)絡(luò)邊長為1），畫出幾何圖形的側(cè)視圖，并求該側(cè)視圖的面積；
（2）求異面直線AC與EF所成角的余弦值．

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2．已知函數(shù)f（x）滿足f（ab）=f（a）+f（b），且f（2）=p，f（3）=q，那么f（18）=p+2q．

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9．下列選項(xiàng)中，與sin2017°的值最接近的數(shù)為（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．-$\frac{3}{5}$C．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．-$\frac{4}{5}$

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19．在下列條件下，分別求出有多少種不同的做法？
（1）5個不同的球，放入4個不同的盒子，每盒至少一球；
（2）5個相同的球，放入4個不同的盒子，每盒至少一球．

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6．實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y≤3}\\{3x+7y-24≤0}\\{x+4y-8≥0}\end{array}\right.$，則z=|x|+|y|的最小值是（　�。�
A．8B．4C．6D．2

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3．命題“?x0∈R，使得x2-2x-3＜0成立”的否定形式是（　�。�
A．?x0∈R，使得x2-2x-3＞0成立B．?x0∈R，使得x2-2x-3≥0成立
C．?x∈R，x2-2x-3＜0恒成立D．?x∈R，x2-2x-3≥0恒成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且f（-3）=1，f'（x）＞2，則不等式f（x）＜2x+7的解集為（-∞，-3）．

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