【題目】樹(shù)林的邊界是直線（如圖所在的直線），一只兔子在河邊喝水時(shí)發(fā)現(xiàn)了一只狼，兔子和狼分別位于的垂線上的點(diǎn)點(diǎn)和點(diǎn)處，（為正常數(shù)），若兔子沿方向以速度向樹(shù)林逃跑，同時(shí)狼沿線段方向以速度進(jìn)行追擊（為正常數(shù)），若狼到達(dá)處的時(shí)間不多于兔子到達(dá)M處的時(shí)間，狼就會(huì)吃掉兔子.

（1）求兔子的所有不幸點(diǎn)（即可能被狼吃掉的點(diǎn)）的區(qū)域面積；

（2）若兔子要想不被狼吃掉，求的取值范圍.

【答案】（1），（2）

【解析】

（1）建立坐標(biāo)系，設(shè)，兔子的所有不幸點(diǎn)滿足：，可得，即可求得，即可求得答案；

（2）設(shè)，由兔子要想不被狼吃掉：可得，求得的范圍，即可求得的取值范圍，即可求得答案.

（1）如圖建立坐標(biāo)系，

設(shè)

由得

在以為圓心，半徑為的圓及其內(nèi)部

所以

（2）設(shè)

由兔子要想不被狼吃掉：

可得

解得：

可得，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓.

(1)過(guò)原點(diǎn)的直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為2，求直線的方程；

(2)過(guò)外的一點(diǎn)向圓引切線，為切點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，求使最短時(shí)的點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，四棱錐中，底面，，，，，，為的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是矩形，平面，，為中點(diǎn).

（1）證明：平面平面；

（2）求異面直線與所成角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，圓，以為圓心的圓記為圓，已知圓上的點(diǎn)與圓上的點(diǎn)之間距離的最大值為21.

（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）求過(guò)點(diǎn)且與圓相切的直線的方程；

（3）已知直線與軸不垂直，且與圓，圓都相交，記直線被圓，圓截得的弦長(zhǎng)分別為，.若，求證：直線過(guò)定點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一袋中裝有形狀、大小都相同的6只小球，其中有3只紅球、2只黃球和1只藍(lán)球.若從中1次隨機(jī)摸出2只球，則1只紅球和1只黃球的概率為__________，2只球顏色相同的概率為________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】過(guò)雙曲線的右支上一點(diǎn)，分別向圓：和圓：作切線，切點(diǎn)分別為，，則的最小值為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

⑴求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

⑵如果對(duì)于任意的，總成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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