對于數(shù)列，若中最大值，則稱數(shù)列為數(shù)列的“凸值數(shù)列”.如數(shù)列2,1,3,7,5的“凸值數(shù)列”為2,2,3,7,7；由此定義，下列說法正確的有___________________．
①遞減數(shù)列 的“凸值數(shù)列”是常數(shù)列；②不存在數(shù)列，它的“凸值數(shù)列”還是本身；③任意數(shù)列的“凸值數(shù)列”是遞增數(shù)列；④“凸值數(shù)列”為1,3,3,9的所有數(shù)列的個數(shù)為3．

①、④

解析試題分析：①遞減數(shù)列 的“凸值數(shù)列”是常數(shù)列，正確；②因?yàn)槌?shù)列的“凸值數(shù)列”還是本身，錯誤；③任意數(shù)列的“凸值數(shù)列”是可能是常數(shù)列或者是呈現(xiàn)遞增趨勢的數(shù)列，錯誤；④“凸值數(shù)列”為1,3,3,9的所有數(shù)列，有1,3,3,9;     1,3,2,9和1,3,19共3個，正確．
考點(diǎn)： 數(shù)列新定義.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

觀察下列等式，若類似上面各式方法將分拆得到的等式右邊最后一個數(shù)是，則正整數(shù)等于____．

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在數(shù)列中，，則          .

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設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和，則的值為      ．

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如圖所示的數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”，他們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第行有個數(shù)且兩端的數(shù)均為，每個數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，如：…，則第行第3個數(shù)字是    ．

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在數(shù)列中，，等于除以3的余數(shù)，則的前89項(xiàng)的和等于________.

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已知為等比數(shù)列，是它的前項(xiàng)和。若，且與的等差中項(xiàng)為，則=       .

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蜜蜂被認(rèn)為是自然界中最杰出的建筑師，單個蜂巢可以近似地看作是一個正六邊形，如圖為一組蜂巢的截面圖. 其中第一個圖有1個蜂巢，第二個圖有7個蜂巢，第三個圖有19個蜂巢，按此規(guī)律，以表示第幅圖的蜂巢總數(shù).則=______；=_________________．

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是公比為q的等比數(shù)列，其前n項(xiàng)的積為，并且滿足條件＞1，＞1， ＜0，給出下列結(jié)論：① 0＜q＜1；② T198＜1；③＞1。其中正確結(jié)論的序號是       。

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