已知正方體,點(diǎn)、分別是棱、上的動(dòng)點(diǎn),觀察直線(xiàn)

給出下列結(jié)論:
①對(duì)于任意點(diǎn),存在點(diǎn),使得;②對(duì)于任意點(diǎn),存在點(diǎn),使得;
③對(duì)于任意點(diǎn),存在點(diǎn),使得;④對(duì)于任意點(diǎn),存在點(diǎn),使得
其中,所有正確結(jié)論的序號(hào)是__________.

②③

解析試題分析:因?yàn)閷?duì)任意的E點(diǎn),則直線(xiàn)CE所形成的軌跡都在平面上,所以要使得,即要存在平面,顯然是不成立的,所以①不正確;因?yàn)閷?duì)于任意點(diǎn),由形成的軌跡在平面上,所以要存在只需要即可,這顯然可以成立,所以②正確.同理③只要G點(diǎn)移到點(diǎn)即可成立,所以③正確.與①類(lèi)似④不成立.故填②③.
考點(diǎn):1.線(xiàn)面垂直的判定.2.線(xiàn)線(xiàn)垂直的判定.3.線(xiàn)動(dòng)成面的思維.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

在四面體ABCD中,M、N分別是平面△ACD、△BCD的重心,則四面體的四個(gè)面中與MN平行的是________.

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軸上與點(diǎn)和點(diǎn)等距離的點(diǎn)的坐標(biāo)為          

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如圖,的直徑,垂直于所在的平面,是圓周上不同于的任意一點(diǎn),則圖中直角三角形有        個(gè).(要求:只需填直角三角形的個(gè)數(shù),不需要具體指出三角形名稱(chēng)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

設(shè)α和β為不重合的兩個(gè)平面,給出下列命題:
①若α內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)分別平行于β內(nèi)的兩條直線(xiàn),則α平行于β;
②若α外一條直線(xiàn)l與α內(nèi)的一條直線(xiàn)平行,則l和α平行;
③設(shè)α和β相交于直線(xiàn)l,若α內(nèi)有一條直線(xiàn)垂直于l,則α和β垂直;
④直線(xiàn)l與α垂直的充分必要條件是l與α內(nèi)的兩條直線(xiàn)垂直.
上面命題中,真命題的序號(hào)______(寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,點(diǎn)P在直線(xiàn)BC1上運(yùn)動(dòng)時(shí),有下列三個(gè)命題:①三棱錐AD1PC的體積不變;②直線(xiàn)AP與平面ACD1所成角的大小不變;③二面角P-AD1-C的大小不變.其中真命題的序號(hào)是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

在如圖所示的正方體ABCD-A1B1C1D1中,異面直線(xiàn)A1B與B1C所成角的大小為_(kāi)_______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

設(shè)αβ為兩個(gè)不重合的平面,給出下列四個(gè)命題:
①若α內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)分別平行于β內(nèi)的兩條直線(xiàn),則α平行于β;②若α外一條直線(xiàn)lα內(nèi)的一條直線(xiàn)平行,則lα平行;③設(shè)αβ相交于直線(xiàn)l,若α內(nèi)有一條直線(xiàn)垂直于l,則αβ垂直;④直線(xiàn)lα垂直的充分必要條件是lα內(nèi)的兩條直線(xiàn)垂直.其中為真命題的是________(寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

如圖,正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,AA1=2AB,則異面直線(xiàn)A1B與AD1所成角的余弦值為     

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同步練習(xí)冊(cè)答案