在股票市場上,投資者常參考股價(jià)(每一股的價(jià)格)的某條平滑均線的變化情況來決定買入或賣出股票。股民老張?jiān)谘芯抗善钡淖邉?shì)圖時(shí),發(fā)現(xiàn)一只股票的均線近期走得很有特點(diǎn):如果按如圖所示的方式建立平面直角坐標(biāo)系,則股價(jià)(元)和時(shí)間的關(guān)系在段可近似地用解析式來描述,從點(diǎn)走到今天的點(diǎn),是震蕩筑底階段,而今天出現(xiàn)了明顯的筑底結(jié)束的標(biāo)志,且點(diǎn)和點(diǎn)正好關(guān)于直線對(duì)稱。老張預(yù)計(jì)這只股票未來的走勢(shì)如圖中虛線所示,這里段與段關(guān)于直線對(duì)稱,段是股價(jià)延續(xù)段的趨勢(shì)(規(guī)律)走到這波上升行

情的最高點(diǎn),F(xiàn)在老張決定取點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn)來確定解析式中的常數(shù),,,并且求得。

(Ⅰ)請(qǐng)你幫老張算出,,并回答股價(jià)什么時(shí)候見頂(即求點(diǎn)的橫坐標(biāo))

(Ⅱ)老張如能在今天以點(diǎn)處的價(jià)格買入該股票3000股,到見頂處點(diǎn)的價(jià)格全部賣出,不計(jì)其它費(fèi)用,這次操作他能賺多少元?

 

【答案】

(Ⅰ),當(dāng)時(shí),股價(jià)見頂;(Ⅱ)

【解析】

試題分析:(Ⅰ)算出,,即求的解析式,由題意點(diǎn), 在曲線上,代入解析式,得兩個(gè)關(guān)系式,由于是三個(gè)未知數(shù),還需再找一個(gè)條件,注意到點(diǎn)和點(diǎn)正好關(guān)于直線對(duì)稱,且點(diǎn)在曲線上,,利用對(duì)稱求出點(diǎn)的坐標(biāo)為,代入解析式,又得一個(gè)關(guān)系式,這樣就可以通過這三個(gè)關(guān)系式,求出,的值,并回答股價(jià)什么時(shí)候見頂(即求點(diǎn)的橫坐標(biāo)),由前面可得在段的解析式為,利用對(duì)稱性得:段的解析式為,利用三角數(shù)圖像與性質(zhì)可得;(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,,由已知,算出一股賺,故這次操作老張能賺(元).

試題解析:(Ⅰ)、關(guān)于直線對(duì)稱    點(diǎn)坐標(biāo)為

、、的坐標(biāo)代入解析式,得    ,

②─①得,,③─①得,,

[,,,, ,代入②,得,再由①得, ,     7分

于是,段的解析式為,由對(duì)稱性得:段的解析式為解得,

當(dāng)時(shí),股價(jià)見頂      10分

(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,,故這次操作老張能賺(元)   12分

考點(diǎn):求三角函數(shù)解析式,三角函數(shù)最值.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)在股票市場上,投資者常參考股價(jià)(每一股的價(jià)格)的某條平滑均線(記作MA)的變化情況來決定買入或賣出股票.股民老王在研究股票的走勢(shì)圖時(shí),發(fā)現(xiàn)一只股票的MA均線近期走得很有特點(diǎn):如果按如圖所示的方式建立平面直角坐標(biāo)系xoy,則股價(jià)y(元)和時(shí)間x的關(guān)系在ABC段可近似地用解析式y(tǒng)=asin(ωx+φ)+b(0<φ<π)來描述,從C點(diǎn)走到今天的D點(diǎn),是震蕩筑底階段,而今天出現(xiàn)了明顯的筑底結(jié)束的標(biāo)志,且D點(diǎn)和C點(diǎn)正好關(guān)于直線l:x=34對(duì)稱.老王預(yù)計(jì)這只股票未來的走勢(shì)如圖中虛線所示,這里DE段與ABC段關(guān)于直線l對(duì)稱,EF段是股價(jià)延續(xù)DE段的趨勢(shì)(規(guī)律)走到這波上升行情的最高點(diǎn)F.
現(xiàn)在老王決定取點(diǎn)A(0,22),點(diǎn)B(12,19),點(diǎn)D(44,16)來確定解析式中的常數(shù)a,b,ω,φ,并且已經(jīng)求得ω=
π72

(1)請(qǐng)你幫老王算出a,b,φ,并回答股價(jià)什么時(shí)候見頂(即求F點(diǎn)的橫坐標(biāo));
(2)老王如能在今天以D點(diǎn)處的價(jià)格買入該股票5000股,到見頂處F點(diǎn)的價(jià)格全部賣出,不計(jì)其它費(fèi)用,這次操作他能賺多少元?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:湖北省模擬題 題型:解答題

在股票市場上,投資者常參考股價(jià)(每一股的價(jià)格)的某條平滑均線(記作MA)的變化情況來決定買入或賣出股票.股民老張?jiān)谘芯抗善钡淖邉?shì)圖時(shí),發(fā)現(xiàn)一只股票的MA均線近期走得很有特點(diǎn):如果按如下圖所示的方式建立平面直角坐標(biāo)系xOy,則股價(jià)y(元)和時(shí)間x的關(guān)系在ABC段可近似地用解析式y(tǒng)=asin(ωx+ψ)+b(0<ω<π)來描述,從C點(diǎn)走到今天的D點(diǎn),是震蕩筑底階段,而今天出現(xiàn)了明顯的筑底結(jié)束的標(biāo)志,且D點(diǎn)和C點(diǎn)正好關(guān)于直線l:x=34對(duì)稱.老張預(yù)計(jì)這只股票未來的走勢(shì)如圖中虛線所示,這里DE段與ABC段關(guān)于直線l對(duì)稱,EF段是股價(jià)延續(xù)DE段的趨勢(shì)(規(guī)律)走到這波上升行情的最高點(diǎn)F。現(xiàn)在老張決定取點(diǎn)A(0,22),點(diǎn)B(12,19),點(diǎn)D(44,16)來確定解析式中的常數(shù)a、b、ω、ψ,并且已經(jīng)求得,
(1)請(qǐng)你幫老張算出a、b、ψ,并回答股價(jià)什么時(shí)候見頂(即求F點(diǎn)的橫坐標(biāo));
(2)老張如能在今天以D點(diǎn)處的價(jià)格買入該股票5 000股,到見頂處F點(diǎn)的價(jià)格全部賣出,不計(jì)其它費(fèi)用,這次操作他能賺多少元?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分12分)

在股票市場上,投資者常參考股價(jià)(每一股的價(jià)格)的某條平滑均線(記作MA)的變化情況來決定買入或賣出股票。股民老趙在研究股票的走勢(shì)圖時(shí),發(fā)現(xiàn)一只股票的MA均線近期走得很有特點(diǎn):如果按如圖所示的方式建立平面直角坐標(biāo)系xoy,則股價(jià)y(元)和時(shí)間x的關(guān)系在ABC段可近似地用解析式來描述,從C點(diǎn)走到今天的D點(diǎn),是震蕩筑底階段,而今天出現(xiàn)了明顯的筑底結(jié)束的標(biāo)志,且D點(diǎn)和C點(diǎn)正好關(guān)于直線對(duì)稱。老趙預(yù)計(jì)這只股票未來的走勢(shì)如圖中虛線所示,這里DE段與ABC段關(guān)于直線對(duì)稱,EF段是股價(jià)延續(xù)DE段的趨勢(shì)(規(guī)律)走到這波上升行情的最高點(diǎn)F,F(xiàn)在老趙決定取點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn)來確定解析式中的常數(shù),并且已經(jīng)求得。

(1)請(qǐng)你幫老趙算出,并回答股價(jià)什么時(shí)候見頂(即求F點(diǎn)的橫坐標(biāo));

(2)老趙如能在今天以D點(diǎn)處的價(jià)格買入該股票5000股,到見頂處F點(diǎn)的價(jià)格全部賣出,不計(jì)其它費(fèi)用,這次操作他能賺多少元?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在股票市場上,投資者常參考股價(jià)(每一股的價(jià)格)的某條平滑均線的變化情況來決定買入或賣出股票。股民老張?jiān)谘芯抗善钡淖邉?shì)圖時(shí),發(fā)現(xiàn)一只股票的均線近期走得很有特點(diǎn):如果按如圖所示的方式建立平面直角坐標(biāo)系,則股價(jià)(元)和時(shí)間的關(guān)系在段可近似地用解析式來描述,從點(diǎn)走到今天的點(diǎn),是震蕩筑底階段,而今天出現(xiàn)了明顯的筑底結(jié)束的標(biāo)志,且點(diǎn)和點(diǎn)正好關(guān)于直線對(duì)稱。老張預(yù)計(jì)這只股票未來的走勢(shì)如圖中虛線所示,這里段與段關(guān)于直線對(duì)稱,段是股價(jià)延續(xù)段的趨勢(shì)(規(guī)律)走到這波上升行情的最高點(diǎn)。現(xiàn)在老張決定取點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn)來確定解析式中的常數(shù),,,并且求得。

(1)請(qǐng)你幫老張算出,,并回答股價(jià)什

么時(shí)候見頂(即求點(diǎn)的橫坐標(biāo))

(2)老張如能在今天以點(diǎn)處的價(jià)格買入該股票3000股,到見頂處點(diǎn)的價(jià)格全部賣出,不計(jì)其它費(fèi)用,這次操作他能賺多少元?

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