如果向量滿足，且，則的夾角大小為（ ）
A．30°
B．45°
C．75°
D．135°
【答案】分析：求兩向量的夾角需要求出兩向量的內積與兩向量的模的乘積，由題意兩向量的模已知，故由兩向量的垂直這個條件求出兩個向量的內積即可．
解答：解：由題意故，即
故兩向量夾角的余弦值為=
故兩向量夾角的取值范圍是45°
故選B
點評：本題考點是數(shù)量積表示兩個向量的夾角，考查利用向量內積公式的變形形式求向量夾角的余弦，并進而求出兩向量的夾角．屬于基礎公式應用題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2010年新疆烏魯木齊一中高一上學期期末數(shù)學試卷 題型：選擇題

如果向量滿足，且，則的夾角大小為

A.              B.               C.                D.  

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如果向量數(shù)學公式滿足數(shù)學公式，且數(shù)學公式，則數(shù)學公式的夾角大小為


  1. A.
    30°
  2. B.
    45°
  3. C.
    75°
  4. D.
    135°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年黑龍江省大慶實驗中學高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出下列四個命題：
①如果命題“¬p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題；
②已知向量，滿足，且，則與的夾角為；
③若函數(shù)f（x+1）是奇函數(shù)，f（x-1）是偶函數(shù)，且f（0）=2，則f（2012）=2；
④已知函數(shù)是偶函數(shù)，函數(shù)，若函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）的圖象有且只有一個公共點，則實數(shù)a的取值范圍是（1，+∞）．
其中正確命題的序號為    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年上海市崇明縣建設中學高三（下）摸底數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列四個命題中，真命題的個數(shù)是（ ）  
（1）如果a＞0且a≠1，那么logaf（x）=logag（x）的充要條件是af（x）=ag（x）
（2）如果非零向量滿足：，，則夾角為60°
（3）若直線a平行于平面α內的一條直線b，則a∥α
（4）無窮等比數(shù)列{an}的首項，公比，設，則．
A．0
B．1
C．2
D．3

查看答案和解析>>

同步練習冊答案