18．已知A，B，C，D是同一球面上的四個點，其中△ABC為正三角形，AD⊥平面ABC，AD=6，AB=3，則該球的表面積為（　�。�
A．45πB．24πC．32πD．48π

分析 畫出幾何體的圖形，把A、B、C、D擴展為三棱柱，上下底面中心連線的中點與A的距離為球的半徑，求出半徑即可求解球的表面積．

解答 解：由題意畫出幾何體的圖形如圖，
把A、B、C、D擴展為三棱柱，上下底面中心連線的中點與A的距離
為球的半徑，
AD=6，AB=3，△ABC是正三角形，所以AE=$\sqrt{3}$，AO=$\sqrt{12}$．
所求球的表面積為：4π（$\sqrt{12}$）2=48π．
故選D．

點評 本題考查球的表面積的求法，球的內接體問題，考查空間想象能力以及計算能力．

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A．$\frac{5}{12}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{7}{12}$D．$\frac{5}{6}$

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（2）若過點P（2，0）的直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2-\frac{1}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），且直線l與曲線C2交于A、B兩點，求$\frac{1}{|PA|}$+$\frac{1}{|PB|}$的值．

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A．[2k-1，2k+2]（k∈Z）B．[2k+1，2k+3]（k∈Z）C．[4k+1，4k+3]（k∈Z）D．[4k+2，4k+4]（k∈Z）

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