對于,將n表示為,當(dāng),當(dāng)為0或1,定義如下:在的上述表示中,當(dāng),a2,…,ak中等于1的個數(shù)為奇數(shù)時,bn=1;否則bn=0.

(1)b2+b4+b6+b8=__;

(2)記cm為數(shù)列{bn}中第m個為0的項與第m+1個為0的項之間的項數(shù),則cm的最大值是___.

 

【答案】

(1)3;(2)2.

【解析】(1)觀察知;;

一次類推;

;,,

b2+b4+b6+b8=3;(2)由(1)知cm的最大值為2.

【點評】本題考查在新環(huán)境下的創(chuàng)新意識,考查運(yùn)算能力,考查創(chuàng)造性解決問題的能力.

需要在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)自己動腦的習(xí)慣,才可順利解決此類問題.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•湖南)對于n∈N*,將n表示為n=ak×2k+ak-1×2k-1+…+a1×21+a0×20,當(dāng)i=k時,ai=1,當(dāng)0≤i≤k-1時,ai為0或1.定義bn如下:在n的上述表示中,當(dāng)a0,a1,a2,…,ak中等于1的個數(shù)為奇數(shù)時,bn=1;否則bn=0.
(1)b2+b4+b6+b8=
3
3

(2)記cm為數(shù)列{bn}中第m個為0的項與第m+1個為0的項之間的項數(shù),則cm的最大值是
2
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對于n∈N*,將n表示為n=ak×2k+ak-1×2k-1+…+a121+a0×20,當(dāng)i=k時,ai=1;當(dāng)0≤i≤k-1時,ai為0或1.定義bn如下:在n的上述表示中,當(dāng)a0,a1,a2,…ak中等于1的個數(shù)為奇數(shù)時,bn=1;否則bn=0.則b3+b4+b5+b6=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:高考真題 題型:填空題

對于,將n表示為,當(dāng),當(dāng)為0或1,定義如下:在n的上述表示中,當(dāng),a2,…,ak中等于1的個數(shù)為奇數(shù)時,bn=1;否則bn=0。
(1)b2+b4+b6+b8=(    );
(2)記cm為數(shù)列{bn}中第m個為0的項與第m+1個為0的項之間的項數(shù),則cm的最大值是(    )。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:湖南省高考真題 題型:填空題

對于n∈N*,將n表示為,當(dāng)i=0時,ai=1,當(dāng)1≤i≤k時,ai為0或1;記I(n)為上述表示中ai為0的個數(shù)(例如1=1×20,4=1×22+0×21+0×20,故I(1)=0,I(4)=2)則(1)I(12)=(    );(2)=(    )。

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