Question

已知某中學(xué)高三文科班學(xué)生共有800人參加了數(shù)學(xué)與地理的水平測(cè)試，現(xiàn)學(xué)校決定利用隨機(jī)數(shù)表法從中抽取100人進(jìn)行成績抽樣調(diào)查，先將800人按001，002， ，800進(jìn)行編號(hào)；
（1）如果從第8行第7列的數(shù)開始向右讀，請(qǐng)你依次寫出最先檢查的3個(gè)人的編號(hào)；
（下面摘取了第7行到第9行）

（2）抽取的100的數(shù)學(xué)與地理的水平測(cè)試成績?nèi)缦卤恚?br />成績分為優(yōu)秀、良好、及格三個(gè)等級(jí)；橫向，縱向分別表示地理成績與數(shù)學(xué)成績，例如：表中數(shù)學(xué)成績?yōu)榱己玫墓灿?0+18+4=42，若在該樣本中，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率是30％，求a,b的值：

人數(shù)		數(shù)學(xué)
		優(yōu)秀	良好	及格
地理	優(yōu)秀	7	20	5
	良好	9	18	6
	及格	a	4	b

（3）在地理成績及格的學(xué)生中，已知求數(shù)學(xué)成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率.

Answer 1

（1）785,667,199（2）（3）

試題分析：
（1）考查的是隨機(jī)數(shù)表法，所以從第8行第7列的第一個(gè)開始數(shù)三個(gè)數(shù)構(gòu)成一個(gè)三位數(shù)，該三位數(shù)必須小于或等于800，如果大于800，則舍去，繼續(xù)數(shù)直到得到三個(gè)小于或等于800的三位數(shù)，即為最先檢查的3個(gè)人的編號(hào).
（2）根據(jù)數(shù)學(xué)成績的優(yōu)秀率和總?cè)藬?shù)100可以列出關(guān)于a,b的兩個(gè)方程進(jìn)而求出a,b的值.
（3）由總?cè)藬?shù)為100可以得到關(guān)于a+b=31,則可以得到a可以取的值和c可以取的值(兩者相互確定)，進(jìn)而得到所有的基本事件，在所有基本事件中找出滿足a<b的基本事件數(shù)，再根據(jù)古典概型的概率計(jì)算公式即可求出相應(yīng)的概率.
試題解析：
（1）依題意，最先檢測(cè)的3個(gè)人的編號(hào)依次為785,667,199；    3分
（2）由，得，    5分
∵，
∴；    7分
（3）由題意，知，且，
∴滿足條件的有：（10，21），（11，20），（12，19），（13，18），（14，17），（15，16），（16，15），
（17，14），（18，13），（19，12），（20，11），（21，10），（22，9），（23，8）共14組，
且每組出現(xiàn)的可能性相同.  9分
其中數(shù)學(xué)成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少有：
（10，21），（11，20），（12，19），（13，18），（14，17），（15，16）共6組.    11分
∴數(shù)學(xué)成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率為.    12分