tan2A•tan（30°-A）+tan2Atan（60°-A）+tan（30°-A）•tan（60°-A）=
 
．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：計(jì)算題
分析：先對(duì)原式進(jìn)行整理，然后利用正切的兩角和公式分別求得tan（30°-A）+tan（60°-A）和tan（30°-A）tan（60°-A）]代入，然后利用誘導(dǎo)公式化簡整理，求得答案．
解答： 解：原式=tan2A[tan（30°-A）+tan（60°-A）]+[tan（30°-A）tan（60°-A）]
=tan2Atan[（30°-A）+（60°-A）][1-tan（30°-A）tan（60°-A）]+[tan（30°-A）tan（60°-A）]
=tan2Atan（90°-2A）[1-tan（30°-A）tan（60°-A）]+[tan（30°-A）tan（60°-A）]
=tan2A•cot2A[1-tan（30°-A）tan（60°-A）]+[tan（30°-A）tan（60°-A）]
=1
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正切的兩角和公式和運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值．考查了學(xué)生對(duì)三角函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)和基本公式的記憶．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：2f(x)=
3
(sinx+cosx)2+2cos2x-(1+
3
)，(x∈R)
（1）請(qǐng)說明函數(shù)y=f（x）的圖象可由函數(shù)y=sin2x的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到；
（2）設(shè)函數(shù)y=f（x）圖象位于y軸右側(cè)的對(duì)稱中心從左到右依次為A1、A2、A3、A4、…、An…、（n∈N*），試求A4的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司需將一批貨物從甲地運(yùn)到乙地，現(xiàn)有汽車、火車兩種運(yùn)輸工具可供選擇，若該貨物在運(yùn)輸過程中（含裝卸時(shí)間）的損耗為300元/h，其他主要參考數(shù)據(jù)如下：
運(yùn)輸
工具		途中速度
（km/h）		途中費(fèi)用
（元/km）		裝卸時(shí)間
（h）		裝卸費(fèi)用
（元）
汽車50821000
火車100441800
則如何根據(jù)運(yùn)輸距離的遠(yuǎn)近選擇運(yùn)輸工具，使運(yùn)輸過程中的費(fèi)用與損耗之和最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-ax+a（a≠0）有且僅有唯一的實(shí)數(shù)x滿足f（x）≤0．
（1）數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=f（n）-4，求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）從數(shù)列{an}中依次取出第1項(xiàng)，第2項(xiàng)，第4項(xiàng)，…第2n-1項(xiàng)，…組成子數(shù)列{bn}，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)工人在上班時(shí)間[0，5]（單位：小時(shí)）內(nèi)看管兩臺(tái)機(jī)器．每天機(jī)器出故障的時(shí)刻是任意的，一臺(tái)機(jī)器出了故障，就需要一段時(shí)間檢修，在檢修期間另一臺(tái)機(jī)器也出了故障，稱為二機(jī)器“會(huì)面“．如果每臺(tái)機(jī)器的檢修時(shí)間都是1小時(shí)，則此工人在上班時(shí)間內(nèi)，二機(jī)器會(huì)面的概率是（　�。�
A、
16
25
B、
9
25
C、
1
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
2x-x2
lg(2x-1)
+
sinx
的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)正數(shù)數(shù)列{an}為一等比數(shù)列，且a2=4，a4=16．求：
lim
n→∞
lgan+1+lgan+2+…+lga2n
n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

AD、BE、CF為△ABC的三條高，D、E、F是垂足，若B=45°，C=60°求
DE
DF
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年安徽省淮北市高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）已知橢圓C：（a>b>0）的上頂點(diǎn)為A，左，右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2,且橢圓C過點(diǎn)P（，），以AP為直徑的圓恰好過右焦點(diǎn)F2．

（1）求橢圓C的方程；

（2）若動(dòng)直線l與橢圓C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，試問：在軸上是否存在兩定點(diǎn)，使其到直線l的距離之積為1？若存在，請(qǐng)求出兩定點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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