在平面直角坐標(biāo)系中，x軸的正半軸上有4個(gè)點(diǎn)，y軸的正半軸上有5個(gè)點(diǎn)，這9個(gè)點(diǎn)任意兩點(diǎn)連線，則所有連線段的交點(diǎn)落入第一象限的個(gè)數(shù)最多是（　�。�
A、30B、60
C、120D、240
考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用
專題：計(jì)算題
分析：根據(jù)題意，將原問題轉(zhuǎn)化為求頂點(diǎn)在x、y軸的正半軸上的凸四邊形個(gè)數(shù)的問題，由組合數(shù)公式計(jì)算可得答案．
解答： 解：根據(jù)題意，x軸的正半軸上有4個(gè)點(diǎn)，y軸的正半軸上有5個(gè)點(diǎn)，
可以利用這9個(gè)點(diǎn)，構(gòu)造凸四邊形，每一個(gè)凸四邊形的對(duì)角線的交點(diǎn)必在凸四邊形的內(nèi)部，即必在第一象限；
最多有C52C42=60個(gè)交點(diǎn)落在第一象限；
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查組合數(shù)的運(yùn)用，關(guān)鍵在于分析題意，將其轉(zhuǎn)化為凸四邊形的對(duì)角線的問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知D是AB邊上一點(diǎn)，
AD
=3
DB
，
CD
=
1
4
CA
+λ
CB
，則λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入a=1，b=2，則輸出的a的值為（　　）
A、7B、9C、11D、13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

動(dòng)點(diǎn)P在函數(shù)y=sin2x的圖象上移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q（x，y）滿足
PQ
=（
π
8
，0），則動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程為（　�。�
A、y=sin（2x+
π
8
）
B、y=sin（2x-
π
8
）
C、y=sin（2x+
π
4
）
D、y=sin（2x-
π
4
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A=|f（x）|存在互不相等的正整數(shù)m，n，k，使得[f（n）]2=f（m）f（k），則不屬于集合A的函數(shù)是（　�。�
A、f（x）=2x-1
B、f（x）=x2
C、f（x）=2x+1
D、f（x）=log2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)F為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）右焦點(diǎn)，圓A：（x+t）2+y2=2（t＞0）與橢圓C的一個(gè)公共點(diǎn)為B（0，1），且直線FB與圓A相切于點(diǎn)B．
（Ⅰ）求t的值及橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P（x0，y0）滿足
OP
=
OM
+3
ON
，其中M、N是橢圓C上的點(diǎn)，O為原點(diǎn)，直線OM與ON的斜率之積為-
1
2
，求證：x02+2y02為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司銷售A、B、C三款手機(jī)，每款手機(jī)都有經(jīng)濟(jì)型和豪華型兩種型號(hào)，據(jù)統(tǒng)計(jì)12月份共銷售1000部手機(jī)（具體銷售情況見下表）
A款手機(jī) B款手機(jī) C款手機(jī)
經(jīng)濟(jì)型 200 x y
豪華型 150 160 z
已知在銷售1000部手機(jī)中，經(jīng)濟(jì)型B款手機(jī)銷售的頻率是0.21．
（Ⅰ）現(xiàn)用分層抽樣的方法在A、B、C三款手機(jī)中抽取50部，求在C款手機(jī)中抽取多少部？
（Ⅱ）若y≥136，z≥133，求C款手機(jī)中經(jīng)濟(jì)型比豪華型多的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx-
π
6
）-2cos2
ω
2
x+1（ω＞0）．直線y=
3
與函數(shù)y=f（x）圖象相鄰兩交點(diǎn)的距離為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，若點(diǎn)（
B
2
，0）是函數(shù)y=f（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心，且b=3，求△ABC周長(zhǎng)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
lg(x2-2x)
9-x2
的定義域?yàn)锳，
（1）求A；
（2）若B={x|x2-2x+1-k2≥0}，且A∩B≠∅，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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