17．已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足$\left\{\begin{array}{l}x-y+4≥0\\ x-3y-6≤0\\ 2x+3y-12≤0\end{array}\right.$則z=x+2y的最大值為8．

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線(xiàn)方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，把最優(yōu)解的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+4≥0\\ x-3y-6≤0\\ 2x+3y-12≤0\end{array}\right.$作出可行域如圖，

化目標(biāo)函數(shù)z=x+2y為$y=-\frac{x}{2}+\frac{z}{2}$，
由圖可知，當(dāng)直線(xiàn)為$y=-\frac{x}{2}+\frac{z}{2}$過(guò)A（0，4）時(shí)，直線(xiàn)在y軸上的截距最大，z有最大值為8．
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．圓（x+1）2+y2=1的圓心是拋物線(xiàn)y2=px（p＜0）的焦點(diǎn)，則p=-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線(xiàn)C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A在C上，若|AO|=|AF|=$\frac{3}{2}$；
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)l與C交于P，Q，若線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，求△OPQ的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知拋物線(xiàn)C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M（x0，2$\sqrt{2}$）（x0＞$\frac{p}{2}$）是拋物線(xiàn)C上一點(diǎn)，圓M與線(xiàn)段MF相交于點(diǎn)A，且被直線(xiàn)x=$\frac{p}{2}$截得的弦長(zhǎng)為$\sqrt{3}$|MA|，若$\frac{|MA|}{|AF|}$=2，則|AF|等于（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．設(shè)△ABC 的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若a2sinBsinC=4sinA，則△ABC的面積為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．平面向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{2π}{3}$，$\overrightarrow a=（2，0）$，$|\overrightarrow b|=1$，則$|\overrightarrow a+2\overrightarrow b|$=（　�。�
A．1B．2C．$2\sqrt{3}$D．4

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9．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=60°，∠A1AC=∠A1AB，AA1=AB=AC=2，點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)．
（1）求證：BC⊥平面A1AO；
（2）若A1O=1，求直線(xiàn)BB1與平面A1C1B所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知θ是第四象限，且$sin（θ+\frac{π}{4}）=\frac{5}{13}$，則$tan（θ-\frac{π}{4}）$=-$\frac{12}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．某公司有A，B，C，D，E五輛汽車(chē)，其中A、B兩輛汽車(chē)的車(chē)牌尾號(hào)均為1，C、D兩輛汽車(chē)的車(chē)牌尾號(hào)均為2，E車(chē)的車(chē)牌尾號(hào)為6，已知在非限行日，每輛車(chē)可能出車(chē)或不出車(chē)，A、B、E三輛汽車(chē)每天出車(chē)的概率均為$\frac{1}{2}$，C、D兩輛汽車(chē)每天出車(chē)的概率均為$\frac{2}{3}$，且五輛汽車(chē)是否出車(chē)相互獨(dú)立，該公司所在地區(qū)汽車(chē)限行規(guī)定如下：
車(chē)牌尾號(hào)0和51和62和73和84和9
限行日星期一星期二星期三星期四星期五
（1）求該公司在星期一至少有2輛汽車(chē)出車(chē)的概率；
（2）設(shè)X表示該公司在星期二和星期三兩天出車(chē)的車(chē)輛數(shù)之和，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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