已知以下函數(shù)：（1）f（x）=3lnx；（2）f（x）=3ecosx；（3）f（x）=3ex；（4）f（x）=3cosx．
其中對于f（x）定義域內(nèi)的任意一個自變量x1，都存在唯一一個自變量x2使成立的函數(shù)是（ ）
A．（1）（2）（4）
B．（2）（3）
C．（3）
D．（4）
【答案】分析：本題是選擇題，可采用逐一檢驗的方法進行判定，抓住兩個關鍵詞“任意”與“唯一”進行判定．
解答：解：對于（1）即lnx1•lnx2=1，而當x1=1時就不存在x2使之成立，故不符合
（2）即cosx1+cosx2=0，當x1任取一值時，存在無數(shù)個x2使之成立，故不符合
（3）符合題意
（4）即cosx1•cosx2=1當x1任取一值時，存在無數(shù)個x2使之成立，故不符合
故選C
點評：本題考查了函數(shù)是否滿足限制條件的函數(shù)問題，有一定的難度，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知以下函數(shù)：（1）f（x）=3lnx；（2）f（x）=3ecosx；（3）f（x）=3ex；（4）f（x）=3cosx．
其中對于f（x）定義域內(nèi)的任意一個自變量x1，都存在唯一一個自變量x2使
f(x1)f(x2)
=3成立的函數(shù)是（　　）
A、（1）（2）（4）
B、（2）（3）
C、（3）
D、（4）

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已知以下函數(shù)：（1）f（x）=3lnx；（2）f（x）=3ecosx；（3）f（x）=3ex；（4）f（x）=3cosx．
其中對于f（x）定義域內(nèi)的任意一個自變量x1，都存在唯一一個自變量x2使成立的函數(shù)是（ ）
A．（1）（2）（4）
B．（2）（3）
C．（3）
D．（4）

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年廣東省廣州市育才中學高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知以下函數(shù)：（1）f（x）=3lnx；（2）f（x）=3ecosx；（3）f（x）=3ex；（4）f（x）=3cosx．
其中對于f（x）定義域內(nèi)的任意一個自變量x1，都存在唯一一個自變量x2使成立的函數(shù)是（ ）
A．（1）（2）（4）
B．（2）（3）
C．（3）
D．（4）

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科目：高中數(shù)學 來源：2007年北京市東城區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知以下函數(shù)：（1）f（x）=3lnx；（2）f（x）=3ecosx；（3）f（x）=3ex；（4）f（x）=3cosx．
其中對于f（x）定義域內(nèi)的任意一個自變量x1，都存在唯一一個自變量x2使成立的函數(shù)是（ ）
A．（1）（2）（4）
B．（2）（3）
C．（3）
D．（4）

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