拋物線y=ax2+2x-5與x軸交于A、B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C,且∠ACB=90°,則a=________.


分析:利用射影定理及韋達(dá)定理,可求a的值.
解答:由題意,C(0,-5)
∵∠ACB=90°,CO⊥AB
∴CO2=AO×OB
∵AO×OB=
∴25=
∴a=
故答案為:
點(diǎn)評(píng):本題考查拋物線,考查射影定理及韋達(dá)定理,考查計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,過(guò)點(diǎn)P(0,a3)(0<a<2)的兩直線與拋物線y=-ax2相切于A,B兩點(diǎn),且AD和BC均垂直于直線y=-8,垂足分別為D,C,得矩形ABCD.
(1)求A,B兩切點(diǎn)的坐標(biāo)(用a表示);
(2)設(shè)矩形ABCD的面積為S(a),求S(a)的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知拋物線y=ax2+2x+c與X軸交于A,B兩點(diǎn),頂點(diǎn)為C.在-1,-2,0,1,2中任選一個(gè)數(shù)記為a,在剩下的數(shù)中選一個(gè)記為c,使△ABC為等腰直角三角形的概率為
1
4
1
4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

開(kāi)口向下的拋物線y=ax2+bx(a<0,b>0)在第一象限內(nèi)與直線x+y=4相切.此拋物線與x軸所圍成的圖形的面積記為S=
b36a2

(1)求a與b的關(guān)系式,并用b表示S(b)的表達(dá)式;
(2)求使S(b)達(dá)到最大值的a、b值,并求Smax

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知拋物線y=ax2+bx+c通過(guò)點(diǎn)(1,1),且在(2,-1)處的切線的斜率為1,求a,b,c的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-2,-4),O(0,0),B(2,0).
(1)求拋物線y=ax2+bx+c的解析式;
(2)若點(diǎn)M是該拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn),求AM+OM的最小值.

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