精英家教網(wǎng)如圖，設(shè)O是平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)，下列向量組：
①
AD
與
AB
；②
DA
與
BC
；
③
CA
與
DC
；④
OD
與
OB
．
其中可作為這個(gè)平行四邊形所在平面的一組基底的是．
A、①②B、③④C、①③D、①④
分析：利用基底的定義，平面內(nèi)任意兩個(gè)不共線的向量都可以作為基底，故需判斷各個(gè)選項(xiàng)中的兩個(gè)向量是否共線．
解答：解：平面內(nèi)任意兩個(gè)不共線的向量都可以作為基底，
①
AD
與
AB
不共線，可作為基底；
②
DA
與
BC
為共線向量，不可作為基底；
③
CA
與
DC
是兩個(gè)不共線的向量，可作為基底；
④
OD
與
OB
在同一條直線上，是共線向量，不可作為基底．
綜上，只有①③中的向量可以作為基底，
故選 C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量基本定理及其意義，基底的定義．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)O是平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，下列向量組：
（1）
AD
與
AB
；
（2）
DA
與
BC
；
（3）
CA
與
DC
；
（4）
OD
與
OB
，
其中可作為這個(gè)平行四邊形所在平面表示它的所有向量的基底的向量組可以是
（1），（3）
（1），（3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：訓(xùn)練必修四數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型：013

如圖，設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心，在以正六邊形的頂點(diǎn)和中心為始點(diǎn)和終點(diǎn)的向量中，分別與向量平行的向量個(gè)數(shù)為

[　　]
A．

1，2，3

B．

2，2，1

C．

2，2，3

D．

3，3，3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖，設(shè)O是平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)，下列向量組：
①數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式；②數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式；
③數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式；④數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式．
其中可作為這個(gè)平行四邊形所在平面的一組基底的是．


  1. A.
    ①②
  2. B.
    ③④
  3. C.
    ①③
  4. D.
    ①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，設(shè)O是平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)，下列向量組：
①
AD
與
AB
；②
DA
與
BC
；
③
CA
與
DC
；④
OD
與
OB
．
其中可作為這個(gè)平行四邊形所在平面的一組基底的是．
A．①②B．③④C．①③D．①④
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