已知函數(shù)f（x）=cos（數(shù)學(xué)公式x+φ）φ∈（0，π），若f（x）+f′（x）為奇函數(shù)，則φ的值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：先對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，代入可得，再利用兩角和的余弦公式整理可得，利用奇函數(shù)的性質(zhì)可得，f（0）+f′（0）=0，從而可得φ
解答：∵f（x）=cos（x+φ）∴
∴
=
∵f（x）+f′（x）為奇函數(shù)，則f（0）+f′（0）=0
∴φ=，k∈Z
∵φ∈（0，π）∴φ=
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，兩角和的余弦公式的運(yùn)用，（輔助角asinx+bcosx=sin（x+θ）（θ為輔助角）），奇函數(shù)的性質(zhì)（若g（x）為R上的奇函數(shù)，則g（0）=0），特殊角的三角函數(shù)值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|x+
1
x
|，x≠0
0     x=0
，則關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5個(gè)不同實(shí)數(shù)解的充要條件是（　　）
A、b＜-2且c＞0
B、b＞-2且c＜0
C、b＜-2且c=0
D、b≥-2且c=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinxcosx-cos2x-
1
2
，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小值和最小正周期；
（2）已知△ABC內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，滿足sinB-2sinA=0且c=3，f（C）=0，求a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
1
4
x+
3
4x
-1，g（x）=x2-2bx+4，若對(duì)任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)的值域?yàn)椋ā　。?/div>

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）滿足f（0）≥2，f（1）≥2，方程f（x）=0在區(qū)間（0，1）上有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
（4，+∞）
（4，+∞）
．

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