【題目】下列敘述正確的是 .
① G為△ABC的重心,.
② 為△ABC的垂心;
③ 為△ABC的外心;
④ O為△ABC的內(nèi)心.
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【題目】已知冪函數(shù)y=x3m﹣9(m∈N*)的圖象關(guān)于y軸對稱,且在(0,+∞)上函數(shù)值隨x增大而減。
(1)求m的值;
(2)求滿足(a+1) <(3﹣2a) 的a的范圍.
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【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD為平行四邊形,∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.
(Ⅰ) 證明:PA⊥BD;
(Ⅱ) 設(shè)PD=AD=1,求直線PC與平面ABCD所成角的正切值.
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【題目】某公司制定了一個激勵銷售人員的獎勵方案:當(dāng)銷售利潤不超過8萬元時,按銷售利潤的15%進行獎勵;當(dāng)銷售利潤超過8萬元時,若超出A萬元,則超出部分按log5(2A+1)進行獎勵.記獎金為y(單位:萬元),銷售利潤為x(單位:萬元).
(1)寫出獎金y關(guān)于銷售利潤x的關(guān)系式;
(2)如果業(yè)務(wù)員小江獲得3.2萬元的獎金,那么他的銷售利潤是多少萬元?
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【題目】已知關(guān)于x的不等式:|2x﹣m|≤1的整數(shù)解有且僅有一個值為2.
(1)求整數(shù)m的值;
(2)在(1)的條件下,解不等式:|x﹣1|+|x﹣3|≥m.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2﹣2x﹣8,g(x)=2x2﹣5x﹣18
(1)求不等式g(x)<0的解集
(2)若對一切x>2,均有f(x)≥(m+2)x﹣m﹣15成立,求實數(shù)m的取值范圍.
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【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 已知a3=24,a6=18.
(Ⅰ) 求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)求數(shù)列{an}的前n項和Sn;
(Ⅲ)當(dāng)n為何值時,Sn最大,并求Sn的最大值.
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【題目】某市環(huán)保局空氣質(zhì)量監(jiān)控過程中,每隔x天作為一個統(tǒng)計周期.最近x天統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表
空氣污染指數(shù) | [0,50] | (50,100] | (100,150] | (150,200] |
天數(shù) | 15 | 40 | 35 | y |
(Ⅰ)根據(jù)所給統(tǒng)計表和頻率分布直方圖中的信息求出x,y的值,并完成頻率分布直方圖;
(Ⅱ)為了創(chuàng)生態(tài)城市,該市提出要保證每個統(tǒng)計周期“空氣污染指數(shù)大于150μg/m3的天數(shù)占比不超過15%,平均空氣污染指數(shù)小于100μg/m3”,請問該統(tǒng)計周期有沒有達到預(yù)期目標.
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【題目】如圖,在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,已知DC=DD1=2AD=2AB,AD⊥DC,AB∥DC.
(1)求證:D1C⊥AC1;
(2)設(shè)E是DC上一點,試確定E的位置,使D1E∥平面A1BD,并說明理由.
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