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某市為了了解今年高中畢業(yè)生的體能狀況，從本市某校高中畢業(yè)班中抽取一個班進行鉛球測試，成績在8.0米(精確到0.1米)以上的為合格．把所得數據進行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分(如圖)，已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30．第6小組的頻數是7．

(1)求這次鉛球測試成績合格的人數；

(2)若由直方圖來估計這組數據的中位數，指出它在第幾組內，并說明理由；

(3)若參加此次測試的學生中，有9人的成績?yōu)閮?yōu)秀，現在要從成績優(yōu)秀的學生中，隨機選出2人參加“畢業(yè)運動會”，已知a、b的成績均為優(yōu)秀，求兩人至少有1人入選的概率．

答案：
解析：

　　解：(1)第6小組的頻率為1－(0.04＋0.10＋0.14＋0.28＋0.30)＝0.14，

　　∴此次測試總人數為(人)．

　　∴第4、5、6組成績均合格，人數為(0.28＋0.30＋0.14)×50＝36(人)　　(4分)

　　(2)直方圖中中位數兩側的面積相等，即頻率相等．前三組的頻率和為0.28，前四組的頻率和為0.56，∴中位數位于第4組內　　(8分)

　　(3)設成績優(yōu)秀的9人分別為則選出的2人所有可能的情況為：

　　．

　　共36種，其中、到少有1人入選的情況有15種，

　　∴、兩人至少有1人入選的概率為　　(12分)


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網某市為了了解今年高中畢業(yè)生的體能狀況，從本市某校高中畢業(yè)班中抽取一個班進行鉛球測試，成績在8.0米（精確到0.1米）以上的為合格．把所得數據進行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分（如圖），已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30．第6小組的頻數是7．
（1）求這次鉛球測試成績合格的人數；
（2）若由直方圖來估計這組數據的中位數，指出它在第幾組內，并說明理由；
（3）若參加此次測試的學生中，有9人的成績?yōu)閮?yōu)秀，現在要從成績優(yōu)秀的學生中，隨機選出2人參加“畢業(yè)運動會”，已知a、b的成績均為優(yōu)秀，求兩人至少有1人入選的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網某市為了了解今年高中畢業(yè)生的體能狀況，從本市某校高中畢業(yè)班中抽取一個班進行鉛球測試，成績在8.0米（精確到0.1米）以上的為合格．把所得數據進行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分（如圖），已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30．第6小組的頻數是7．
（1）求這次鉛球測試成績合格的人數；
（2）用此次測試結果估計全市畢業(yè)生的情況．若從今年的高中畢業(yè)生中隨機抽取兩名，記X表示兩人中成績不合格的人數，求X的分布列及數學期望；
（3）經過多次測試后，甲成績在8～10米之間，乙成績在9.5～10.5米之間，現甲、乙各投擲一次，求甲比乙投擲遠的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某市為了了解今年高中畢業(yè)生的體能狀況，從本市某校高中畢業(yè)班中抽取一個班進行鉛球測試，成績在8.0米以上的為合格．把所得數據進行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的 一部分（如圖），已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30．第6小組的頻數是7．
（I）求這次鉛球測試成績合格的人數；
（II）若由直方圖來估計這組數據的中位數，指出它在第幾組內，并說明理由；
（III）現在要從第6小組的學生中，隨機選出2人參加“畢業(yè)運動會”，已知該組a、b的成績均很優(yōu)秀，求兩人至少有1人入選的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某市為了了解今年高中畢業(yè)生的身體素質狀況，從本市某校高中畢業(yè)班中抽取一個班進行實心球測試，成績在8米及以上的為合格．把所得數據進行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分（如圖），已知第一小組為[5，6），從左到右前5個小組的頻率分別為0.06，0.1，0.14，0.28，0.3．第6小組的頻數是6．
（Ⅰ）求這次實心球測試成績合格的人數；
（Ⅱ）經過多次測試后，甲成績在8～10米之間，乙成績在9.5～10.5米之間，現甲、乙各投一次，求乙投得沒有甲遠的概率．

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科目：高中數學 來源：2012屆福建省高二下學期期末考試數學（理） 題型：解答題

（本題滿分12分）某市為了了解今年高中畢業(yè)生的體能狀況，從本市某校高中畢業(yè)班中抽取一個班進行鉛球測試，成績在8.0米(精確到0.1米)以上的為合格.把所得數據進行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分(如圖)，已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30.第6小組的頻數是7.

( I ) 求這次鉛球測試成績合格的人數；

(II) 用此次測試結果估計全市畢業(yè)生的情況.若從今年的高中畢業(yè)生中隨機抽取兩名，記表示兩人中成績不合格的人數，求的數學期望和方差.

 

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