8．若P是以F1，F(xiàn)2為焦點的橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一點，則三角形PF1F2的周長等于18．

分析 由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求得長軸長2a=10，焦距2c=8，根據(jù)三角形的周長公式：|PF1|+|PF2|+|F1F2|=2a+2c=18．

解答 解：由橢圓的方程可知：a=5，b=3，c=$\sqrt{{a}^{2}-^{2}}$=4，
∴長軸長2a=10，焦距2c=8，
三角形PF1F2的周長為：|PF1|+|PF2|+|F1F2|=2a+2c=10+8=18，
故答案為：18．

點評 本題考查了橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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18．?dāng)?shù)列{an}各項均為正數(shù)，且對任意n∈N*，滿足an+1=an+ca${\;}_{n}^{2}$（c＞0為常數(shù)）．
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（2）設(shè)bn=$\frac{1}{1+c{a}_{n}}$，Sn是{bn}前n項和，求證：對任意d＞0，存在N∈N*，當(dāng)n＞N時有0＜|Sn-$\frac{1}{c{a}_{1}}$|＜d．

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16．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=2|$\overrightarrow$|=2，|$\overrightarrow{a}$-4$\overrightarrow$|=2$\sqrt{7}$，則向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為$\frac{2π}{3}$．

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13．已知復(fù)數(shù)z滿足（z+2i）（3+i）=7-i，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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20．因發(fā)生交通事故，一輛貨車上的某種液體潰漏到一池塘中，為了治污，根據(jù)環(huán)保部門的建議，現(xiàn)決定在池塘中投放一種與污染液體發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的藥劑，已知每投放a（1≤a≤4，a∈R）個單位的藥劑，它在水中釋放的濃度y（克/升）隨著時間x（天）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為y=a•f（x），其中f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{16}{8-x}-1（{0≤x≤4}）}\\{5-\frac{1}{2}x（{4＜x≤10}）}\end{array}}$．若多次投放，則某一時刻水中的藥劑濃度為各次投放的藥劑在相應(yīng)時刻所釋放的濃度之和．根據(jù)經(jīng)驗，當(dāng)水中藥劑的濃度不低于（克/升）時，它才能起到有效治污的作用．
（1）若一次投放4個單位的藥劑，則有效治污時間可達幾天？
（2）若第一次投放2個單位的藥劑，6天后再投放a個單位的藥劑，要使接下來的4天中能夠持續(xù)有效治污，試求a的最小值．

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17．設(shè)a＞b＞c，且a+b+c=0，求證：$\sqrt{^{2}-ac}$＜$\sqrt{3}$a．

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4．已知函數(shù)f（x）=lnx-x2+x-m
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）＜2x-x2-（x-2）ex在x∈（0，3）上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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