已知曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程是：（為參數(shù)）．
（Ⅰ）求曲線的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線與曲線交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，若，求直線的普通方程．
（Ⅰ）；（Ⅱ）或.

試題分析：（Ⅰ）由，得，
∵，
∴曲線的直角坐標(biāo)方程是，即                             4分
（Ⅱ）設(shè)，
由已知，注意到是直線參數(shù)方程恒過的定點(diǎn)，
∴   ①
聯(lián)立直線的參數(shù)方程與曲線的直角坐標(biāo)方程得：，
整理得：，                                                          6分
∴，，與①聯(lián)立得：，
∴直線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)）或，（為參數(shù)）.             8分
消去參數(shù)得的普通方程為或.                10分
點(diǎn)評：中檔題，極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化，主要依據(jù)，，。應(yīng)用直線的參數(shù)方程解題，往往要通過代入方程，得到關(guān)于參數(shù)的一元二次方程，應(yīng)用韋達(dá)定理。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線，直線交拋物線于兩點(diǎn)，且．

（1）求拋物線的方程；
（2）若點(diǎn)是拋物線上的動點(diǎn)，過點(diǎn)的拋物線的切線與直線交于點(diǎn)，問在軸上是否存在定點(diǎn)，使得？若存在，求出該定點(diǎn)，并求出的面積的最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）。
若以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為（其中為常數(shù)）
（1）當(dāng)時，曲線與曲線有兩個交點(diǎn).求的值;
（2）若曲線與曲線只有一個公共點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

我們把焦點(diǎn)相同，且離心率互為倒數(shù)的橢圓和雙曲線稱為一對“相關(guān)曲線”．已知、是一對相關(guān)曲線的焦點(diǎn)，是它們在第一象限的交點(diǎn)，當(dāng)時，這一對相關(guān)曲線中雙曲線的離心率是（　�。�
．            ．             ．            ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)P是以F1、F2為焦點(diǎn)的橢圓上一點(diǎn)，且，則該橢圓的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的離心率為，直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，線段中點(diǎn)在第一象限，并且在拋物線上，且到拋物線焦點(diǎn)的距離為，則直線的斜率為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線，直線與該雙曲線只有一個公共點(diǎn)，
則k =                .(寫出所有可能的取值)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是拋物線的焦點(diǎn),準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線上,且,則等于（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

過拋物線的焦點(diǎn)作傾斜角為的直線交拋物線于、兩點(diǎn)，過點(diǎn)作拋物線的切線交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作切線的垂線交軸于點(diǎn)。

（1） 若，求此拋物線與線段以及線段所圍成的封閉圖形的面積。
（2） 求證：；

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同步練習(xí)冊答案