已知m、n、l為直線，α、β、γ為平面，有下列四個命題

①若m∥α，m∥β，則α∥β；      ②l⊥n，l⊥m，nα，mα，則l⊥α

③α⊥β，α∥γ，則β⊥γ；          ④mα，n β，α⊥β，則m⊥n

其中正確命題的個數(shù)是(    )

A．0           B．1              C．2               D．3

B 

解析：本題考查了空間中線線、線面以及面面之間的位置關(guān)系的判定與性質(zhì)．命題①電，兩個平面相交時，兩平面外一直線與兩平面的交線平行，則滿足題意，但兩平面相交，不正確．命題②沒有指明直線m、n是相交直線，所以不一定線面垂直，各種位置關(guān)系均有可能．不正確．容易證明命題③正確．命題④兩垂直平面內(nèi)的任意兩直線可以平行、相交和異面，而不一定垂直．不正確．所以只有命題③正確．答案選B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m，n，l為三條不同的直線，α，β為兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年寧夏普通高考適應(yīng)性訓(xùn)練試題(理工) 題型：013

已知m，n，l為直線，α，β，γ為平面，有下列四個命題

①若m∥α，m⊥n，則n⊥α

②l⊥m，l⊥n，nα，mα，則l⊥α

③α⊥β，α⊥γ，則β∥γ

④m⊥α，n⊥α，則m∥n

其中正確命題的個數(shù)是

[　　]

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年寧夏普通高考適應(yīng)性訓(xùn)練試題(文) 題型：013

已知m、n、l為直線，α，β，γ為平面，下列命題正確的是

[　　]

A．若m∥α，m⊥n，則n⊥α

B．

l⊥m，l⊥n，nα，mα，則l⊥α

C．α⊥β，α⊥γ，則β∥γ

D．m⊥α，n⊥α，則m∥n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m、n、l為直線，α、β、γ為平面，有下列四個命題

①若m∥α,m∥β,則α∥β;              ②l⊥n,l⊥m,nα,mα,則l⊥α;

③α⊥β,α∥γ,則β⊥γ;                 ④mα,nβ,α⊥β,則m⊥n;

其中正確命題的個數(shù)是(    )

A．0           B．1                C．2                   D．3

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