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已知向量mn.

(1)m·n1,求cos 的值;

(2)f(x)m·n,在ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且滿足(2ac)cos Bbcos C,求函數f(A)的取值范圍.

 

12

【解析】(1)m·nsincoscos2sin cos sin .(3)

因為m·n1,所以sin,

cos12sin2

所以cos=-cos=-.(6)

(2)因為(2ac)cos Bbcos C,

由正弦定理得(2sin Asin C)cos Bsin Bcos C,

2sin Acos Bsin Ccos Bsin Bcos C,

所以2sin Acos Bsin(BC),(8)

又因為ABCπ,

所以sin(BC)sin A,且sin A≠0

所以cos B,B0A,

所以sin1,(12)

f(x)m·nsin

所以f(A)sin,

故函數f(A)的取值范圍是.(14)

 

練習冊系列答案
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(1)求數列{an}、{bn}的通項公式;

(2)cnabn,求數列{cn}的前n項和Tn.

 

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(1)求函數f(x)的單調區(qū)間;

(2)mR,對任意的a(1,1),總存在x0[1,e],使得不等式maf(x0)0成立,求實數m的取值范圍.

 

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命題a2b20,則a0b0”的逆否命題是(  )

A.若a2b2≠0,則a≠0b≠0 B.若a2b2≠0,則a≠0b≠0

C.若a0b0,則a2b2≠0 D.若a≠0b≠0,則a2b2≠0

 

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(1)b33,求b1的值;

(2)求證數列{bnbn1bn2n}是等差數列;

(3)設數列{Tn}滿足:Tn1Tnbn1(nN*),且T1b1=-,若存在實數p,q,對任意nN*都有pT1T2T3Tnq成立,試求qp的最小值.

 

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(1)求證:平面PAB平面PCB;

(2)求證:PD平面EAC.

 

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(1)的值;

(2)abab,求ABC的面積.

 

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曲線y在點(1,-1)處的切線方程為________

 

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