若關(guān)于的方程恰有一個實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍.

解：原方程

1°當△＝0時　　滿足　　∴此時合題意.

2°當△＞0時，即.　，

顯然.

∵（當且僅當時，取“＝”號，而當，，此時原方程仍有唯一解）

當　

一定是原方程的解

故使原方程有唯一解，則必須　（∵.且）.

綜上，當，或時，原方程有唯一解.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2011屆江西省新余四中高三第二次聯(lián)考數(shù)學理卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若關(guān)于的方程恰有一個實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）已知數(shù)列，若不等式時恒成立，求實數(shù)p的最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江西省高三第二次聯(lián)考數(shù)學理卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

       已知

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若關(guān)于的方程恰有一個實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍；

（3）已知數(shù)列，若不等式時恒成立，求實數(shù)p的最小值。

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知，

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若關(guān)于的方程恰有一個實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學 來源：浙江省杭州學軍中學2011-2012學年高三第二次月考試題數(shù)學文 題型：解答題

 

已知，

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若關(guān)于的方程恰有一個實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍；

 

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