20．已知三個函數(shù)f（x）=2x+x，g（x）=x-1，h（x）=log3x+x的零點依次為a，b，c，則（　　）
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．a＜c＜b

分析 利用函數(shù)零點的判定方法即可得出．

解答 解：令f（x）=2x+x=0，解得x＜0，令g（x）=x-1=0，解得x=1，
由h（x）=log3x+x，令$h（\frac{1}{3}）$=-1+$\frac{1}{3}$＜0，h（1）=1＞0，因此h（x）的零點x0∈$（\frac{1}{3}，1）$．
則b＞c＞a．
故選：D．

點評 本題考查了對數(shù)與指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)零點的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+${\frac{{y}^{2}}{^{2}}}^{\;}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，右頂點為A，上頂點為B，△BF1F2是邊長為2的正三角形．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程及離心率；
（Ⅱ）是否存在過點F2的直線l，交橢圓于兩點P、Q，使得PA∥QF1，如果存在，試求直線l的方程，如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．某市對所有高校學(xué)生進行普通話水平測試，發(fā)現(xiàn)成績服從正態(tài)分布N（μ，σ2），下表用莖葉圖列舉出來抽樣出的10名學(xué)生的成績．
（1）計算這10名學(xué)生的成績的均值和方差；
（2））給出正態(tài)分布的數(shù)據(jù)：P（μ-σ＜X＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544．
由（1）估計從全市隨機抽取一名學(xué)生的成績在（76，97）的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知（x+2）n=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2…+an（x-1）n（n∈N*）．
（1）求a0及Sn=$\sum_{i=1}^{n}$ai；
（2）試比較Sn與（n-2）3n+2n2的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若集合A={1，2}，B={1，2，4}，C={1，4，6}，則（A∩B）∪C=（　�。�
A．{1}B．{1，4，6}C．{2，4，6}D．{1，2，4，6}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．某中學(xué)擬在高一下學(xué)期開設(shè)游泳選修課，為了了解高一學(xué)生喜歡游泳是否與性別有關(guān)，該學(xué)校對100名高一新生進行了問卷調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：
喜歡游泳不喜歡游泳合計
男生10
女生20
合計
已知在這100人中隨機抽取1人抽到喜歡游泳的學(xué)生的概率為$\frac{3}{5}$．
（1）請將上述列聯(lián)表補充完整：并判斷是否有99.9%的把握認為喜歡游泳與性別有關(guān)？并說明你的理由；
（2）針對于問卷調(diào)查的100名學(xué)生，學(xué)校決定從喜歡游泳的人中按分層抽樣的方法隨機抽取6人成立游泳科普知識宣傳組，并在這6人中任選2人作為宣傳組的組長，設(shè)這兩人中男生人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
下面的臨界值表僅供參考：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}}\right.$，則z=-2x+y的最小值為-5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．函數(shù)f（x）的定義域為[-1，1]，圖象如圖1所示；函數(shù)g（x）的定義域為[-2，2]，圖象如圖2所示，方程f[g（x）]=0有m個實數(shù)根，方程g[f（x）]=0有n個實數(shù)根，則m+n=14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．己知點A（3，1），點B（2，-1），點C（-2，3）O為原點．則：
（1）$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{BC}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{BA}$=（-$\frac{2}{3}$，$\frac{8}{3}$）；（寫出坐標(biāo)形式結(jié)論）
（2）線段AC中點坐標(biāo)為（$\frac{1}{2}$，2）；
（3）設(shè)四邊形ABCD為平行四邊形，則$\overrightarrow{OD}$坐標(biāo)為（-1，5）
（4）設(shè)△ABC重心G（三角形三條中線交點），則$\overrightarrow{OG}$坐標(biāo)為（1，1）．

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