【題目】檳榔原產(chǎn)于馬來西亞，中國主要分布在云南、海南及臺灣等熱帶地區(qū)，在亞洲熱帶地區(qū)廣泛栽培.檳榔是重要的中藥材，在南方一些少數(shù)民族還有將果實作為一種咀嚼嗜好品，但其被世界衛(wèi)生組織國際癌癥研究機構(gòu)列為致癌物清單Ⅰ類致癌物.云南某民族中學(xué)為了解，兩個少數(shù)民族班學(xué)生咀嚼檳榔的情況，分別從這兩個班中隨機抽取5名同學(xué)進行調(diào)查，將他們平均每周咀嚼檳榔的顆數(shù)作為樣本繪制成莖葉圖如圖所示（圖中的莖表示十位數(shù)字，葉表示個位數(shù)字）.

（1）從班的樣本數(shù)據(jù)中隨機抽取一個不超過19的數(shù)據(jù)記為，從班的樣本數(shù)據(jù)中隨機抽取一個不超過21的數(shù)據(jù)記為，求的概率；

（2）從所有咀嚼檳榔顆數(shù)在20顆以上（包含20顆）的同學(xué)中隨機抽取3人，求被抽到班同學(xué)人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】(1) (2)見解析

【解析】

（1）由題可得：從班和班的樣本數(shù)據(jù)中各隨機抽取一個共有種不同情況，列出的情況有，，三種，問題得解。

（2）的可能取值為1，2，3.分別求出各種取值的概率即可列出分布列，再由數(shù)學(xué)期望公式求解即可。

（1）班的樣本數(shù)據(jù)中不超過19的數(shù)據(jù)有3個，

班的樣本數(shù)據(jù)中不超過21的數(shù)據(jù)也有3個，

從班和班的樣本數(shù)據(jù)中各隨機抽取一個共有種不同情況.

其中的情況有，，三種，

故的概率.

（2）因為所有咀嚼檳榔顆數(shù)在20顆以上（包含20顆）的同學(xué)中，班有2人，班有3人，共有5人，設(shè)抽到班同學(xué)的人數(shù)為，

∴的可能取值為1，2，3.

，，.

∴的分布列為：

1

2

3

數(shù)學(xué)期望為.

練習(xí)冊系列答案
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（1）若，并異面直線與所成角的余弦值的大小；

（2）若二面角的余弦值的大小為，求的長.

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(1)求證：函數(shù)f(x)有“倒數(shù)點”，并討論函數(shù)f(x)的“倒數(shù)點”的個數(shù)；

(2)若當(dāng)x≥1時，不等式xf(x)≤m[g(x)－x]恒成立，試求實數(shù)m的取值范圍．

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【題目】下列說法中錯誤的是（ ）

A. 先把高二年級的名學(xué)生編號為到，再從編號為到的名學(xué)生中隨機抽取名學(xué)生，其編號為，然后抽取編號為，，的學(xué)生，這樣的抽樣方法是系統(tǒng)抽樣法.

B. 正態(tài)分布在區(qū)間和上取值的概率相等

C. 若兩個隨機變量的線性相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的值越接近于

D. 若一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)都是

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【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線：，過點的直線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)），直線與曲線分別交于、兩點.

（1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；

（2）求線段的長和的積.

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【題目】已知點P(2,2),圓，過點P的動直線l與圓C交于A,B兩點,線段AB的中點為M,O為坐標(biāo)原點.

(1)求點M的軌跡方程;

(2)當(dāng)|OP|=|OM|時,求l的方程及△POM的面積.

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（2）設(shè)直線與橢圓的交于兩點，為坐標(biāo)原點，且，證明：直線與圓相切.

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【題目】某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是，且各次射擊的結(jié)果互不影響．

（Ⅰ）假設(shè)這名射手射擊次，求有次連續(xù)擊中目標(biāo)，另外次未擊中目標(biāo)的概率；

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