如圖，將正方形沿對角線折起，使平面平面，是的中點，那么異面直線、所成的角的正切值為     。
取中點，連接。因為分別是中點，所以，則是異面直線和所成角。因為是正方形，設其邊長為1，則，。因為平面平面，所以平面，從而有。因為，所以
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，四邊形中（圖1），是的中點，，，將（圖1）沿直線折起，使二面角為（如圖2）
（1）求證：平面；
（2）求異面直線與所成角的余弦值；
（3）求點到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）如圖，在三棱柱中，已知，
，.
（Ⅰ）求直線與底面所成角正切值；
（Ⅱ）在棱（不包含端點）上確定一點的位置，
使得（要求說明理由）；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若，求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

正方體ABCD－A1B1C1D1中，截面A1BD與底面ABCD所成二面角A1－BD－A的正切值等于         

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

正△ABC的邊長為4，CD是AB邊上的高，E，F(xiàn)分別是AC和BC邊的中點，現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B。
（I）試判斷直線AB與平面DEF的位置關(guān)系，并說明理由；
（II）求二面角E—DF—C的余弦值；
（III）在線段BC上是否存在一點P，使AP⊥DE？證明你的結(jié)論。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分13分）如圖，在正方體中，是的中點。
（Ⅰ）在上求一點，使平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．．（本小題滿分14分）坐標法是解析幾何中最基本的研究方法，坐標法是以坐標系為橋梁，把幾何問題轉(zhuǎn)化成代數(shù)問題，通過代數(shù)運算研究幾何圖形性質(zhì)的方法.請利用坐標法解決以下問題：
（Ⅰ）在直角坐標平面內(nèi)，已知，對任意，試判斷的形狀；
（Ⅱ）在平面內(nèi)，已知中，，為的中點，交于，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知矩形中，，，點在上且（如圖（3））．把沿向上折起到的位置，使二面角的大小為（如圖（4））．
（Ⅰ）求四棱錐的體積；
（Ⅱ）求與平面所成角的正切值；
（Ⅲ）設為的中點，是否存在棱上的點，使平面？若存在，試求出點位置；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，在直三棱柱
點D在
（1）證明：無論為任何正數(shù)，均有；
（2）當為何值時，二面角.           

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