若|z+3+4i|=2,則|z|的最大值是( 。
分析:根據(jù)|z+3+4i|=2,得到z在復(fù)平面對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到(-3,-4)的距離是2,得到z在以(-3,-4)為圓心的,2為半徑的圓上,根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離得到結(jié)論.
解答:解:∵|z+3+4i|=2,
∴z在復(fù)平面對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到(-3,-4)的距離是2,
∴z在以(-3,-4)為圓心的,2為半徑的圓上,
∴z與原點(diǎn)的最大距離是2+5=7,
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示及其幾何意義,本題解題的關(guān)鍵是看出所給的關(guān)于復(fù)數(shù)的條件的幾何意義,利用幾何意義來(lái)解題比代數(shù)運(yùn)算要簡(jiǎn)單的多.
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