為了迎接2010年廣州亞運會,某大樓安裝5個彩燈,它們閃亮的順序不固定.每個彩燈閃亮只能是紅、橙、黃、綠、藍中的一種顏色,且這5個彩燈閃亮的顏色各不相同,記這5個彩燈有序地閃亮一次為一個閃爍.在每個閃爍中,每秒鐘有且只有一個彩燈閃亮,而相鄰兩個閃爍的時間間隔均為5秒.如果要實現(xiàn)所有不同的閃爍,那么需要的時間至少是


  1. A.
    1205秒
  2. B.
    1200秒
  3. C.
    1195秒
  4. D.
    1190秒
C
分析:彩燈閃爍實際上有5個元素的一個全排列,每個閃爍時間為5秒共5×120秒,每兩個閃爍之間的間隔為5秒,共5×(120-1),解出共用的事件.
解答:由題意知共有5!=120個不同的閃爍,
每個閃爍時間為5秒,共5×120=600秒;
每兩個閃爍之間的間隔為5秒,共5×(120-1)=595秒.
那么需要的時間至少是600+595=1195秒.
故選C
點評:本題考查的是排列問題,把排列問題包含在實際問題中,解題的關鍵是看清題目的實質(zhì),把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題,解出結(jié)果以后再還原為實際問題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

8、為了迎接2010年廣州亞運會,某大樓安裝5個彩燈,它們閃亮的順序不固定.每個彩燈閃亮只能是紅、橙、黃、綠、藍中的一種顏色,且這5個彩燈閃亮的顏色各不相同,記這5個彩燈有序地閃亮一次為一個閃爍.在每個閃爍中,每秒鐘有且只有一個彩燈閃亮,而相鄰兩個閃爍的時間間隔均為5秒.如果要實現(xiàn)所有不同的閃爍,那么需要的時間至少是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

為了迎接2010年廣州亞運會,某大樓安裝5個彩燈,它們閃亮的順序不固定。每個彩燈閃亮只能是紅、橙、黃、綠、藍中的一種顏色,且這5個彩燈閃亮的顏色各不相同,記這5個彩燈有序地閃亮一次為一個閃爍。在每個閃爍中,每秒鐘有且只有一個彩燈閃亮,而相鄰兩個閃爍的時間間隔均為5秒。如果要實現(xiàn)所有不同的閃爍,那么需要的時間至少是

A.1205秒       B.1200秒       C.1195秒      D.1190秒

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2010年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試(廣東A卷)數(shù)學(理科) 題型:選擇題

為了迎接2010年廣州亞運會,某大樓安裝5個彩燈,它們閃亮的順序不固定,每個彩燈彩燈閃亮只能是紅、橙、黃、綠、藍中的一種顏色,且這5個彩燈所閃亮的顏色各不相同.記這5個彩燈有序地閃亮一次為一個閃爍,在每個閃爍中,每秒鐘有且僅有一個彩燈閃亮,而相鄰兩個閃爍的時間間隔均為5秒。如果要實現(xiàn)所有不同的閃爍,那么需要的時間至少是(   )

A、 1205秒    B.1200秒      C.1195秒        D.1190秒

 

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2010年山東省高二下學期期末考試理科數(shù)學卷 題型:選擇題

為了迎接2010年廣州亞運會,某大樓安裝了5個彩燈,他們閃亮的順序不固定,每個彩燈只能閃亮紅橙黃綠藍中的一種顏色,且這個5個彩燈所閃亮的顏色各不相同,記5個彩燈有序地各閃亮一次為一個閃爍,在每個閃爍中,每秒鐘有且僅有一個彩燈閃亮,而相鄰兩個閃爍的時間間隔均為5秒,如果要實現(xiàn)所有不同的閃爍,那么需要的時間至少是                      (     )

A.1205秒       B.1200秒        C.1195秒       D.1190秒

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2013年高考數(shù)學復習卷D(九)(解析版) 題型:選擇題

為了迎接2010年廣州亞運會,某大樓安裝5個彩燈,它們閃亮的順序不固定.每個彩燈閃亮只能是紅、橙、黃、綠、藍中的一種顏色,且這5個彩燈閃亮的顏色各不相同,記這5個彩燈有序地閃亮一次為一個閃爍.在每個閃爍中,每秒鐘有且只有一個彩燈閃亮,而相鄰兩個閃爍的時間間隔均為5秒.如果要實現(xiàn)所有不同的閃爍,那么需要的時間至少是( )
A.1205秒
B.1200秒
C.1195秒
D.1190秒

查看答案和解析>>

同步練習冊答案