已知｜a｜＝4，｜b｜＝8，a與b的夾角是150°．求值：

(1)

(a＋2b)(2a－b)；

(2)

｜4a－2b｜．

答案：
解析：

(1)

　　答案：解：(a＋2b)(2a－b)＝2a2－a·b＋4b·a－2b2

　�。�2a2＋3a·b－2b2

　�。�2｜a｜2＋3·｜a｜·｜b｜cos150°－2｜b｜2

　�。�2×42＋3×4×8×(－)－2×82

　　＝－96－

(2)

　　答案：解：｜4a－2b｜＝＝

　�。�

　�。�

　�。�8(＋)

　　分析：將所求式子展開，直接利用數(shù)量積的定義即可求解．


提示：

　　由向量數(shù)量積的運算律可知，兩個向量數(shù)量積的運算類似于多項式的乘法，下面的變形應(yīng)當(dāng)熟練地掌握：

　　(a±b)2＝a2±2a·b＋b2

　　(a＋b)(a－b)＝a2－b2

　�。�a±b｜＝


練習(xí)冊系列答案
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[　　]

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B．(，)或(，1)
C．(4，6)
D．(4，6)或(2，2)

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已知｜a｜＝4，｜b｜＝5．求：

(1)

當(dāng)a∥b；a與b的數(shù)量積．

(2)

a⊥b；a與b的數(shù)量積．

(3)

a和b的夾角為60°時，a與b的數(shù)量積．

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已知｜a｜＝3，｜b｜＝4，且a與b的夾角θ＝150°，求：

(1)

｜a＋b｜

(2)

｜a·b｜．

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已知｜a｜＝4,｜b｜＝8，a與b的夾角為120°，則｜2a-b｜＝         .

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