Question

對(duì)于任意的實(shí)數(shù)a，b，記max{a，b}=

a(a≥b) b(a＜b)

．若F（x）=max{f（x），g（x）}（x∈R），其中函數(shù)y=f（x）（x∈R）是奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=（x-1）²-2；函數(shù)y=g（x）（x∈R）是正比例函數(shù)，其圖象與x≥0時(shí)函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則下列關(guān)于函數(shù)y=F（x）的說(shuō)法中，正確的是（　　）

A．y=F（x）為奇函數(shù)

B．y=F（x）在（-3，0）上為增函數(shù)

C．y=F（x）的最小值為-2，最大值為2

D．以上說(shuō)法都不正確

Answer 1

∵f（x）*g（x）=min{f（x），g（x）}，
∴f（x）*g（x）=max{f（x），g（x）}的定義域?yàn)镽，
f（x）*g（x）=min{f（x），g（x）}，畫出其圖象如圖中實(shí)線部分，
由圖象可知：y=F（x）的圖象不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，不為奇函數(shù)；
y=F（x）在（-3，0）上不為增函數(shù)；
y=F（x）的沒(méi)有最小值和最大值為，
故選D．