設x∈R，則（1-|x|）（1+x）＞0成立的充要條件是（　　）
分析：討論x的取值，解不等式即可．
解答：解：若x≥0，則不等式等價為（1-x）（1+x）＞0，此時0≤x＜1．
若x＜0．則不等式等價為（1+x）2＞0，此時x＜0且x≠1．
綜上不等式的解為x＜1且x≠-1．
故不等式成立的充要條件是x＜1且x≠-1．
故選D．
點評：本題主要考查充要條件的應用，解不等式即可，注意對x進行分類討論．
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設x∈R，則x2-1=0是x3-x=0的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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