函數(shù)
在區(qū)間
的值域為 ( )
解:因為
∴f'(x)=
e
xsin(x+π /4 )+
e
xcos(x+π /4 )=e
xsin(x+π/ 2 )=e
xcosx
在區(qū)間[0,π/ 2 ]上f'(x)=excosx≥0
故函數(shù)f(x)="1/" 2 e
x(sinx+cosx)在區(qū)間[0,π/ 2 ]上的值域為[f(0),f(π/ 2 )]="[1" /2 ,1/ 2 e
π/ 2 ]
故答案為[1/ 2 ,1/ 2 e
π/ 2 ],選A
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
(
>0)的圖象在點
處的切線方程為
.
(1)用
表示
;
(2)若
在
上恒成立,求
的取值范圍;
(3)證明:1+
+
+…+
>
+
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
且導數(shù)
.
(1)試用含有
的式子表示
,并求
的單調(diào)區(qū)間;
(2)對于函數(shù)圖象上不同的兩點
,且
,如果在函數(shù)圖像上存在點
(其中
)使得點
處的切線
,則稱
存在“相依切線”.特別地,當
時,又稱
存在“中值相依切線”.試問:在函數(shù)
上是否存在兩點
使得它存在“中值相依切線”?若存在,求
的坐標,若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
定義在
上的可導函數(shù)
,當
時,
恒成立,
,則
的大小關系為 ( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
f(x)=x
2-
ax+b(a,b∈R)的圖像經(jīng)過坐標原點,且
,數(shù)列{
}的前n項和
=
f(n)(n∈N
*).
(Ⅰ)求數(shù)列{
}的通項公式;
(Ⅱ)若數(shù)列{
}滿足
+
=
,求數(shù)列{
}的前n項和.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
(Ⅰ)若函數(shù)
恰好有兩個不同的零點,求
的值。
(Ⅱ)若函數(shù)
的圖象與直線
相切,求
的值及相應的切點坐標。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
曲線
在點(1,2)處的切線方程為
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
曲線
在點(0,1)處的切線方程為
查看答案和解析>>