【題目】某公司2016年前三個月的利潤(單位:百萬元)如下:
月份 | 1 | 2 | 3 |
利潤 | 2 | 3.9 | 5.5 |
(1)求利潤關于月份的線性回歸方程;
(2)試用(1)中求得的回歸方程預測4月和5月的利潤;
(3)試用(1)中求得的回歸方程預測該公司2016年從幾月份開始利潤超過1000萬?
相關公式:.
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【題目】已知橢圓的兩個焦點坐標分別是,并且經過.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)過橢圓的右焦點作直線,直線與橢圓相交于兩點,當的面積最大時,求直線的方程.
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【題目】已知一個動圓與已知圓Q1:(x+2)2+y2=外切,與圓Q2:(x-2)2+y2=內切,(1) 試求這個動圓圓心的軌跡方程;(2)設直線與(1)中動圓圓心軌跡交于A、B兩點,坐標原點O到直線的距離為,求△AOB面積的最大值。
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【題目】已知:函數(shù)f(x)=Asin(ωx+)(A>0,ω>0,||< )的部分圖象如圖所示:
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若g(x)的圖象是將f(x)的圖象先向右平移1個單位,然后縱坐標不變橫坐標縮短到原來的一半得到的,求g(x)的單調遞增區(qū)間.
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【題目】已知點,動點, 分別在軸, 軸上運動, , 為平面上一點, ,過點作平行于軸交的延長線于點.
(Ⅰ)求點的軌跡曲線的方程;
(Ⅱ)過點作軸的垂線,平行于軸的兩條直線, 分別交曲線于, 兩點(直線不過),交于, 兩點.若線段中點的軌跡方程為,求與的面積之比.
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【題目】已知函數(shù) (是自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)求的單調區(qū)間;
(2)若,當對任意恒成立時, 的最大值為,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn , S7=0,a3﹣2a2=12.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)求Sn﹣15n+50的最小值.
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【題目】如圖,四邊形中, , , , , , 分別在上, ,現(xiàn)將四邊形沿折起,使得平面平面.
(1)當,是否在折疊后的上存在一點,使得平面?若存在,求出點位置,若不存在,說明理由;
(2)設,問當為何值時,三棱錐的體積有最大值?并求出這個最大值.
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【題目】某學校為倡導全體學生為特困學生捐款,舉行“一元錢,一片心,誠信用水”活動,學生在購水處每領取一瓶礦泉水,便自覺向捐款箱中至少投入一元錢.現(xiàn)統(tǒng)計了連續(xù)5天的售出和收益情況,如表:
售出水量x(單位:箱) | 7 | 6 | 6 | 5 | 6 |
收益y(單位:元) | 165 | 142 | 148 | 125 | 150 |
(1)求y關于x的線性回歸方程;
(2)預測售出8箱水的收益是多少元?
附:回歸直線的最小二乘法估計公式分別為: =, =﹣,
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