設(shè)A、B為在雙曲線上兩點，O為坐標(biāo)原點.若＝0,則ΔAOB面積的最小值為______

解析試題分析：設(shè)直線的方程為，則直線的方程為，
則點滿足故，
∴，同理，
故
∵（當(dāng)且僅當(dāng)時，取等號）
∴，故的最小值為.
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)；平面向量的數(shù)量積；基本不等式；直線與雙曲線的綜合應(yīng)用。
點評：本題主要考查直線與雙曲線的綜合應(yīng)用，這類綜合應(yīng)用題的特點是：計算過程特別復(fù)雜、繁瑣。因為我們在計算的過程中一定要耐心、認(rèn)真、細致。盡量做到能得分的絕不因為計算錯誤而失分。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知拋物線y2＝2x的焦點是F，點P是拋物線上的動點，又有點A(3,2)．
則|PA|＋|PF|的最小值是       ，取最小值時P點的坐標(biāo)           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)雙曲線的右焦點為，左右頂點分別為，過且與雙曲線的一條漸近線平行的直線與另一條漸近線相交于，若恰好在以為直徑的圓上，則雙曲線的離心率為________ ______.

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已知雙曲線的一條漸近線方程為，則其離心率為    。

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已知點及拋物線上的動點，則的最小值為______.

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平面、、兩兩垂直，定點，A到、距離都是1，P是上動點，P到的距離等于P到點的距離，則P點軌跡上的點到距離的最小值是          ．

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直線被曲線截得的弦長為           ;

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已知拋物線，焦點為，準(zhǔn)線為，為拋物線上一點，，為垂足，如果直線的斜率為，那么        。

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已知拋物線，為其焦點，為拋物線上的任意點，則線段中點的軌跡方程是       .

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