【題目】某市為了引導(dǎo)居民合理用水，居民生活用水實(shí)行二級(jí)階梯式水價(jià)計(jì)量方法，具體如下；第一階梯，每戶居民每月用水量不超過12噸，價(jià)格為4元/噸；第二階梯，每戶居民用水量超過12噸，超過部分的價(jià)格為8元/噸，為了了解全是居民月用水量的分布情況，通過抽樣獲得了100戶居民的月用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照（全市居民月用水量均不超過16噸）分成8組，制成了如圖1所示的頻率分布直方圖.

(Ⅰ）求頻率分布直方圖中字母的值，并求該組的頻率；

（Ⅱ）通過頻率分布直方圖，估計(jì)該市居民每月的用水量的中位數(shù)的值（保留兩位小數(shù)）；

（Ⅲ）如圖2是該市居民張某2016年1~6月份的月用水費(fèi)（元）與月份的散點(diǎn)圖，其擬合的線性回歸方程是若張某2016年1~7月份水費(fèi)總支出為312元，試估計(jì)張某7月份的用水噸數(shù).

【答案】（1）第四組的頻率為0.2（2）8.15（3）15

【解析】試題分析：（Ⅰ）根據(jù)小長(zhǎng)方形的面積之和為1，即可求出a；（Ⅱ）由頻率分布直方圖估計(jì)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)，規(guī)律是：中位數(shù)，出現(xiàn)在概率是0.5的地方；（Ⅲ）根據(jù)回歸方程即可求出答案.

詳解：（Ⅰ），

第四組的頻率為：

（Ⅱ）因?yàn)?/span>

所以

（Ⅲ）且

所以張某7月份的用水費(fèi)為

設(shè)張某7月份的用水噸數(shù)噸，

則張某7月份的用水噸數(shù)15噸.

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（1）補(bǔ)全頻率分布直方圖，并估計(jì)本次知識(shí)競(jìng)賽的均分；

（2）如果確定不低于85分的同學(xué)進(jìn)入復(fù)賽，問這1000名參賽同學(xué)中估計(jì)有多少人進(jìn)人復(fù)賽；

（3）若從第一組，第二組和第六組三組學(xué)生中分層抽取6人，再?gòu)倪@6人中隨機(jī)抽取2人，求所抽取的2人成績(jī)之差的絕對(duì)值大于20的概率.

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【題目】已知函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；

（2）求的單調(diào)區(qū)間.

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（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè){bn}是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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【題目】若數(shù)列同時(shí)滿足條件：①存在互異的使得（為常數(shù)）；

②當(dāng)且時(shí)，對(duì)任意都有，則稱數(shù)列為雙底數(shù)列.

（1）判斷以下數(shù)列是否為雙底數(shù)列（只需寫出結(jié)論不必證明）；

①； ②； ③

（2）設(shè)，若數(shù)列是雙底數(shù)列，求實(shí)數(shù)的值以及數(shù)列的前項(xiàng)和；

（3）設(shè)，是否存在整數(shù)，使得數(shù)列為雙底數(shù)列？若存在，求出所有的的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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（1）求與的回歸方程：

（2）判斷與之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；若該地月份某天的最低氣溫為，請(qǐng)用（1）中的回歸方程預(yù)測(cè)該商店當(dāng)日的銷售量．

參考公式：，．

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