11．已知f（x）=x2-4x+5，在區(qū)間[1，m]上的值域為[1，2]，則m的取值范圍是[2，3]．

分析 本題利用數(shù)形結(jié)合法解決，作出函數(shù)f（x）的圖象，如圖所示，當x=2時，y最小，最小值是1，當x=1時，y=2，欲使函數(shù)f（x）=x2-2x+3在閉區(qū)間[1，m]上的值域是[1，2]，則實數(shù)m的取值范圍要大于等于2而小于等于3即可．

解答 解：作出函數(shù)f（x）的圖象，如圖所示，
當x=2時，y最小，最小值是1，當x=1時，y=2，
函數(shù)f（x）=x2-2x+3在閉區(qū)間[1，m]上的值域是[1，2]，
則實數(shù)m的取值范圍是[2，3]．
故答案為：[2，3]．

點評 本題考查二次函數(shù)的值域問題，其中要特別注意它的對稱性及圖象的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若方程$\frac{x^2}{k+3}-\frac{y^2}{k-3}=1（k∈R）$表示焦點在x軸上的雙曲線，則K的取值范圍（3，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x^2}+1$-ax．（a＞0）
（Ⅰ）解不等式f（x）≤1；
（Ⅱ）求a的取值范圍，使f（x）在[0，+∞）上是單調(diào)函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在△ABC中，a=10，A=30°，C=45°，則c等于（　�。�
A．10$\sqrt{2}$B．5$\sqrt{2}$C．5$\sqrt{6}$D．$\frac{10\sqrt{6}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．函數(shù)f（x）=sin2ωx+$\sqrt{3}$sinωxcosωx-$\frac{1}{2}$（ω＞0）的圖象與直線y=m相切，相鄰切點之間的距離為π，
（1）求m和ω的值，
（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，
（3）問：試否存在實數(shù)n，使得函數(shù)f（x）的圖象與直線$\sqrt{6}$x+y+n=0相切，若能，請求出n的值，若不能，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知i是虛數(shù)單位，則$\frac{1+i}{1-i}$的虛部是（　�。�
A．1B．iC．-1D．-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某市在以對學(xué)生的綜合素質(zhì)評價中，將其測評結(jié)果分為“優(yōu)秀、合格、不合格”三個等級，其中不小于80分為“優(yōu)秀”，小于60分為“不合格”，其它為“合格”．
（1）某校高一年級有男生500人，女生4000人，為了解性別對該綜合素質(zhì)評價結(jié)果的影響，采用分層抽樣的方法從高一學(xué)生中抽取了45名學(xué)生的綜合素質(zhì)評價結(jié)果，其各個等級的頻數(shù)統(tǒng)計如表：
等級優(yōu)秀合格不合格
男生（人）15x5
女生（人）153y
根據(jù)表中統(tǒng)計的數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為“綜合素質(zhì)評介測評結(jié)果為優(yōu)秀與性別有關(guān)”？
男生女生總計
優(yōu)秀151530
非優(yōu)秀10515
總計252045
（2）以（1）中抽取的45名學(xué)生的綜合素質(zhì)評價等級的頻率作為全市各個評價等級發(fā)生的概率，且每名學(xué)生是否“優(yōu)秀”相互獨立，現(xiàn)從該市高一學(xué)生中隨機抽取3人．
（i）求所選3人中恰有2人綜合素質(zhì)評價為“優(yōu)秀”的概率；
（ii）記X表示這3人中綜合素質(zhì)評價等級為“優(yōu)秀”的個數(shù)，求X的數(shù)學(xué)期望．
參考公式：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
臨界值表：
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.010
k02.0722.7063.8415.0246.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．復(fù)數(shù)z=$\frac{2-i}{1+i}$在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）-m在[0，$\frac{π}{2}$]上有兩個零點，則m的取值范圍為（　　）
A．（$\frac{1}{2}$，1）B．[$\frac{1}{2}$，1）C．[-$\frac{1}{2}$，1]D．（-$\frac{1}{2}$，1）

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