已知tan2α=-，tan（α-β）=，則tan（α+β）=    ．
【答案】分析：根據(jù)tan（α+β）=tan[2α-（α-β]利用正切的兩角和公式展開后，把tan2α和tan（α-β）的值代入即可求得答案．
解答：解：tan（α+β）=tan[2α-（α-β]===-2
故答案為：-2．
點評：本題主要考查了兩角和與差的正切函數(shù)．本題解題的關(guān)鍵是利用了tan（α+β）=tan[2α-（α-β]，通過挖掘題設(shè)的條件達到解決問題的目的．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan2θ=-2
2
，π＜2θ＜2π．
（Ⅰ）求tanθ的值；
（Ⅱ）求
2cos2
θ
2
-sinθ-1
2
sin(θ+
π
4
)
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan2θ=-2
2
，2θ∈(
π
2
，π)，求
2cos2
θ
2
-sinθ-1
2
sin(θ+
π
4
)
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan2θ=
3
4
(
π
2
＜θ＜π)，則
2cos2
θ
2
+sinθ-1
2
cos(θ+
π
4
)
的值為
-
1
2
-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan2θ=-
5
2
，且3π＜2θ＜4π．
求：（1）tanθ；
（2）
sin(θ-
π
4
)
2sin2
θ
2
-sinθ-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•宣武區(qū)一模）已知tan2θ=-2
2
，π＜2θ＜2π．
（Ⅰ）求tanθ的值；
（Ⅱ）求
cosθ-sinθ
cosθ+sinθ
的值．

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