在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若csinA=acosC，a+b=4（a+b）－8，求c的值。

試題分析：解：由正弦定理得sinCsinA=sinAcosC.                2分
因?yàn)?<A<，所以sinA>0.從而sinC=cosC.
又cosC0，所以tanC=1，故C=.                    5分
由a+b=4（a+b）－8，得（a－2）+（b－2）=0，則a=2，b=2.            7分
又由余弦定理得c=a+b－2abcosC=8－4，            9分
所以c=.                                      10分
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是利用三角形的兩個(gè)定理來進(jìn)行邊角轉(zhuǎn)換求解得到，屬于基礎(chǔ)題。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)△的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且.
若△的面積等于，求；
若，求△的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

中,、、C對(duì)應(yīng)邊分別為、、.若,,,且此三角形有兩解,則的取值范圍為           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若c=,b=,B=120,則a=
A．B．2C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，，，，則等于      。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在ΔABC中，，，則__________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在三角形ABC中，已知，解三角形ABC。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在ABC中，BC=，AC=3，sinC="2sinA"
（I）求AB的值：
(II) 求sin的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，角的對(duì)邊為，若，則角=      .

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