（2013•湖北）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)x，y均為整數(shù)，則稱點(diǎn)P為格點(diǎn)．若一個(gè)多邊形的頂點(diǎn)全是格點(diǎn)，則稱該多邊形為格點(diǎn)多邊形．格點(diǎn)多邊形的面積記為S，其內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)記為N，邊界上的格點(diǎn)數(shù)記為L．例如圖中△ABC是格點(diǎn)三角形，對應(yīng)的S=1，N=0，L=4．
（1）圖中格點(diǎn)四邊形DEFG對應(yīng)的S，N，L分別是　_________　；
（2）已知格點(diǎn)多邊形的面積可表示為S=aN+bL+c其中a，b，c為常數(shù)．若某格點(diǎn)多邊形對應(yīng)的N=71，L=18，則S=　_________　（用數(shù)值作答）．
（1）3，1，6；（2）79．
（1）觀察圖形，可得S=3，N=1，L=6；
（2）不妨設(shè)某個(gè)格點(diǎn)四邊形由兩個(gè)小正方形組成，此時(shí)，S=1，N=0，L=6
∵格點(diǎn)多邊形的面積S=aN+bL+c，
∴結(jié)合圖中的格點(diǎn)三角形ABC及格點(diǎn)四邊形DEFG可得
∴，∴S=N+﹣1
將N=71，L=18代入可得S=79．
故答案為：（1）3，1，6；（2）79．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(2013·杭州模擬)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝－an－n－1＋2(n∈N*)，數(shù)列{bn}滿足bn＝2nan．
(1)求證數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
(2)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn，證明：n∈N*且n≥3時(shí)，Tn＞．
(3)設(shè)數(shù)列{cn}滿足an(cn－3n)＝(－1)n－1λn(λ為非零常數(shù)，n∈N*)，問是否存在整數(shù)λ，使得對任意n∈N*，都有cn＋1＞cn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的前n項(xiàng)和為,存在常數(shù)A,B,C,使得對任意正整數(shù)n都成立.
⑴若數(shù)列為等差數(shù)列,求證:3A B+C=0;
⑵若設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,求;
⑶若C=0,是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列,設(shè)數(shù)列的前2014項(xiàng)和為P,求不超過P的最大整數(shù)的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

(2014·佛山模擬)數(shù)列{an}滿足an+an+1=(n∈N*),a2=2,Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,則S2015為(　　)
A．502B．504C．D．2015

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列中，，且，，若數(shù)列滿足，則數(shù)列是（  ）
A．遞增數(shù)列B．遞減數(shù)列C．常數(shù)列D．?dāng)[動(dòng)數(shù)列

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列中，.
(1)求的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若k，－1，b三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，則直線y＝kx＋b必經(jīng)過定點(diǎn)(　　)
A．(1，－2)B．(1,2)C．(－1,2) D．(－1，－2)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若，則=（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1 = -1，S3 = 6，則S6 =      ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案