已知m和n是兩條不同的直線(xiàn),和β是兩個(gè)不重合的平面,那么下面給出的條件中一定能推出m⊥β的是( )
A.⊥β且 | B.⊥β且 |
C.且n⊥β | D.m⊥n且 |
C
解析試題分析:⊥β且⇒m?β,或m∥β,或m與β相交,故A不成立;⊥β且⇒m?β,或m∥β,或m與β相交,故B不成立;m∥n,且n⊥β⇒m⊥β,故C成立;由m⊥n,且n∥β,知m⊥β不成立,故D不正確.故選C.
考點(diǎn):直線(xiàn)與平面垂直的判定.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
把正方形沿對(duì)角線(xiàn)折起,當(dāng)以四點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐體積最大時(shí),直線(xiàn)和平面所成的角的大小為( )
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
下列命題中假命題是( )
A.垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)相互垂直 |
B.若一條直線(xiàn)平行于兩個(gè)相交平面,則這條直線(xiàn)與這兩個(gè)平面的交線(xiàn)平行 |
C.若一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線(xiàn),那么這兩個(gè)平面相互垂直 |
D.若一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)與另一個(gè)平面內(nèi)的相交直線(xiàn)分別平行,那么這兩個(gè)平面相互平行 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
若空間三條直線(xiàn)滿(mǎn)足,,則直線(xiàn)與( ).
A.一定平行 | B.一定相交 | C.一定是異面直線(xiàn) | D.一定垂直 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知直線(xiàn)和平面,若,,過(guò)點(diǎn)且平行于的直線(xiàn)( )
A.只有一條,不在平面內(nèi) | B.有無(wú)數(shù)條,一定在平面內(nèi) |
C.只有一條,且在平面內(nèi) | D.有無(wú)數(shù)條,不一定在平面內(nèi) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
給出下列關(guān)于互不相同的直線(xiàn)和平面的四個(gè)命題:
①若,,點(diǎn),則與不共面;
②若、是異面直線(xiàn),,,且,,則;
③若,則;
④若,,,,,則.
其中為假命題的是( )
A.① | B.② | C.④ | D.③ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知α,β,γ是三個(gè)不同的平面,命題“α∥β,且α⊥γ⇒β⊥γ”是真命題,如果把α,β,γ中的任意兩個(gè)換成直線(xiàn),另一個(gè)保持不變,在所得的所有新命題中,真命題有( )
A.0個(gè) | B.1個(gè) | C.2個(gè) | D.3個(gè) |
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