已知等差數(shù)列5，8，11，…與3，7，11，…均有100項，問有多少個數(shù)同時在這兩個數(shù)列中出現(xiàn)？

解:等差數(shù)列5,8,11,…的通項公式an=3n+2(1≤n≤100);

等差數(shù)列3,7,11，…的通項公式bn=4k-1(1≤k≤100).

令an=bk,得3n+2=4k-1,k=

由此可見,n+1能被4整除.

設n+1 =4t(t∈N*),則n=4t-1,k=3t.

∵1≤n、k≤100,

∴1≤t≤25，

即有25個數(shù)同時在這兩個已知數(shù)列中出現(xiàn).

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