14．直線l：y=x+1上的點(diǎn)到圓C：x2+y2+2x+4y+4=0上的點(diǎn)的最近距離為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．2-$\sqrt{2}$C．1D．$\sqrt{2}$-1

分析 求出圓心和半徑，求圓心到直線的距離，此距離減去半徑即得所求的結(jié)果．

解答 解：由題設(shè)知圓心為C（-1，-2），半徑r=1，
而圓心C（-1，-2）到直線x-y+1=0距離為d=$\frac{|-1+2+1|}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$，
因此，圓上點(diǎn)到直線的最短距離為d-r=$\sqrt{2}$-1，
故選D．

點(diǎn)評 本題考查直線和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，求圓心到直線的距離是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，在下列結(jié)論中：
①b2-4ac＞0；
②abc＞0；
③b=-2a；
④9a+3b+c＜0，
正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程為y=±$\frac{3}{4}$x，且其右焦點(diǎn)為（5，0），則雙曲線C的方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$B．$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$C．$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{4}=1$D．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=1$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2-2x+3，則f（x）的解析式是f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}-2x-3，（x＜0）}\\{0，（x=0）}\\{{x}^{2}-2x+3，（x＞0）}\end{array}\right.$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)a=log0.32，b=ln2，c=5${\;}^{\frac{1}{2}}}$，則（　�。�
A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．c＜a＜bD．c＜b＜a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{{3{x^2}+mx}}{e^x}$（m∈R）．
（1）若f（x）在x=0處取得極值，求實(shí)數(shù)m的值，并確定f（0）是極大值還是極小值；
（2）若f（x）在[3，+∞）上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．某幾何體的三視圖如圖所示，其側(cè)視圖是一個(gè)等邊三角形，則此幾何體的體積是（　　）
A．24$\sqrt{3}$B．8$\sqrt{3}$C．16$\sqrt{3}$D．16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．命題“?x0∈（0，+∞），ln x0=x0-1”的否定是（　�。�
A．?x∈（0，+∞），ln x≠x-1B．?x∉（0，+∞），ln x=x-1
C．?x0∈（0，+∞），ln x0≠x0-1D．?x0∉（0，+∞），ln x0=x0-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)集合A={x|x2-4x+3≤0}，集合B=$\left\{{x\left|{\frac{x-2}{x+1}＞0}\right.}\right\}$，則A∪∁RB=（　�。�
A．[-1，3]B．[1，2]C．（-1，3]D．（-∞，-1）∪[1，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案