(1)求經(jīng)過點P(3，)和Q(，7)的雙曲線的標準方程；

(2)已知雙曲線與橢圓有相同的焦點，且與橢圓的一個交點的縱坐標為4，求雙曲線的標準方程．

答案：
解析：

　　解析：(1)可設所求雙曲線的方程為Ax2＋By2＝1(AB＜0)．

　　∵雙曲線經(jīng)過(3，)和(，7)點

　　∴

　　解得A＝

　　故所求雙曲線方程為：＝1．

　　(2)橢圓的焦點為F1(0，－3)，F(xiàn)2(0，3)，故可設雙曲線方程為＝1(a＞0，b＞0)且c＝3，a2＋b2＝9．

　　根據(jù)條件知，雙曲線與橢圓的一個交點的縱坐標為4，可得其y軸正半軸兩交點的坐標為A(，4)、B(，4)，由交點A在雙曲線上，則＝1．

　　解方程組得

　　故所求雙曲線方程＝1


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（1）經(jīng)過點P(
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