【題目】某單位計(jì)劃建造一間背面靠墻的小屋，其地面面積為12m2，墻面的高度為3m，經(jīng)測算，屋頂?shù)脑靸r(jià)為5800元，房屋正面每平方米的造價(jià)為1200元，房屋側(cè)面每平方米的造價(jià)為800元，設(shè)房屋正面地面長方形的邊長為m，房屋背面和地面的費(fèi)用不計(jì).

（1）用含的表達(dá)式表示出房屋的總造價(jià)；

（2）當(dāng)為多少時(shí)，總造價(jià)最低？最低造價(jià)是多少？

【答案】（1）（2）當(dāng)?shù)酌娴拈L寬分別為4m，3m時(shí)，可使房屋總造價(jià)最低，34600元.

【解析】

（1）設(shè)底面的長為m，表示出正面，側(cè)面面積，可得總造價(jià)；

（2）由基本不等式可得最小值．

解：（1）設(shè)底面的長為m，寬m，則m.

設(shè)房屋總造價(jià)為，

由題意可得

（2），

當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取等號(hào).

答：當(dāng)?shù)酌娴拈L寬分別為4m，3m時(shí)，可使房屋總造價(jià)最低，總造價(jià)是34600元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，居民收入逐年增長.某地區(qū)2014年至2018年農(nóng)村居民家庭人均純收入（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：

年份

2014

2015

2016

2017

2018

年份代號(hào)

1

2

3

4

5

人均純收入

5

4

7

8

10

（1）求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）利用（1）中的回歸方程，分析2014年至2018年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預(yù)測2019年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入為多少？

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，試判斷函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?/span>

（1）方程組的解集；

（2）方程的實(shí)數(shù)根組成的集合；

（3）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)所有第二象限的點(diǎn)組成的集合；

（4）二次函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)組成的集合；

（5）二次函數(shù) 的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)組成的集合.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形所在平面與四邊形所在平面互相重直，是等腰直角三角形，，，.

（1）求證：平面；

（2）設(shè)線段、的中點(diǎn)分別為、，求與所成角的正弦值；

（3）求二面角的平面角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過圓x2+（y-2）2=4外一點(diǎn)A（3，-2），引圓的兩條切線，切點(diǎn)為T1，T2，則直線T1T2的方程為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作了四次試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下：

零件的個(gè)數(shù)x（個(gè)）

2

3

4

5

加工的時(shí)間y（小時(shí)）

2.5

3

4

4.5

（1）求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

（2）試預(yù)測加工10個(gè)零件需要多少小時(shí)？

（注：=，=-b）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，則函數(shù) 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）

A. 8 B. 7 C. 6 D. 5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2＝.

(1)若以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，求曲線C的直角坐標(biāo)方程；

(2)若P(x，y)是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求3x＋4y的最大值．

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