Question

已知tanα=3，求下列各式的值：
（1）tan(α+

π

4

)；
（2）

6sinα+cosα

3sinα-2cosα

．

Answer 1

考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用

專題：三角函數(shù)的求值

分析：（1）原式利用兩角和與差的正切函數(shù)公式化簡(jiǎn)，把tanα的值代入計(jì)算即可求出值；
（2）原式分子分母除以cosα，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡(jiǎn)，把tanα的值代入計(jì)算即可求出值．

解答： 解：（1）∵tanα=3，
∴原式=

tanα+1

1-tanα

=

3+1

1-3

=-2；
（2）∵tanα=3，
∴原式=

6tanα+1

3tanα-2

=

18+1

9-2

=

19

7

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．